Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử ống nước thứ nhất là trang đo và ống nước thứ hai là Hòa đo.
Khi đó ống thứ nhất đo được là 13\(c{m^3}\), ống thứ hai là 13,1\(c{m^3}\)
Chú ý
Với ống thứ hai thì có vạch chia nhỏ hơn.
a) Ta có vectơ \(\overrightarrow {OM} \) biểu diễn theo hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) là: \(\overrightarrow {OM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right)\)
b) Do tọa độ hai điểm A và B là: \(A\left( {{x_A},{y_A}} \right),B\left( {{x_B},{y_B}} \right)\) nên ta có:\(\overrightarrow {OA} = \left( {{x_A},{y_A}} \right),\overrightarrow {OB} = \left( {{x_B},{y_B}} \right)\)
Vậy \(\overrightarrow {OM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right) = \frac{1}{2}\left( {{x_A} + {x_B};{y_A} + {y_B}} \right) = \left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\)
Tọa độ điểm M chính là tọa độ của vectơ nên tọa độ M là \(M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\)
a) Các làn đường song song với nhau: Đúng.
b) Các xe chạy theo cùng một hướng: Sai.
Trong hình 4.5: Có 3 xe chạy theo hướng từ trên xuống dưới, 2 xe chạy thep hướng từ dưới lên trên
c) Hai xe bất kì đều chạy theo cùng một hướng hoặc hai hướng ngược nhau: Đúng.
Phần màu xám là phần giao nhau giữa tập hợp A và tập hợp B: vừa thuộc A, vừa thuộc B.
Do đó phần màu xám là \(A \cap B\)
Chọn đáp án A
$A \cap B \ne \varnothing$;
\(A=\left(m-2;6\right),B=\left(-2;2m+2\right).\)
Để \(A,B\ne\varnothing\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-2\ge-2\\2m+2>6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m\ge0\\m>2\end{cases}}\)
Kết hợp ĐK \(2< m< 8\)
\(\Rightarrow m\in\left(2;8\right)\)
Lớp A:
Trung bình cộng lớp A: \(\overline {{X_A}} = \frac{{148}}{{25}} = 5,92\)
Bảng tần số:
Điểm | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Số HS | 2 | 2 | 2 | 5 | 2 | 6 | 3 | 3 |
Do n=25 nên trung vị: số thứ 13
Do 2+2+2+5+2=13
=> Trung vị là 6.
Mốt là 7 do 7 có tần số là 6 (cao nhất)
Lớp B:
Trung bình cộng lớp B: \(\overline {{X_B}} = \frac{{157}}{{25}} = 6,28\)
Bảng tần số:
Điểm | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Số HS | 2 | 2 | 4 | 5 | 7 | 2 | 2 | 1 |
Do n=25 nên trung vị: số thứ 13
Do 2+2+4+5=13
=> Trung vị là 6.
Mốt là 7 do 7 có tần số là 7 (cao nhất)
Trừ số trung bình ra thì trung vị và mốt của cả hai mẫu số liệu đều như nhau
=> Hai phương pháp học tập hiệu quả như nhau.
Gọi vecto vận tốc của tàu là \(\overrightarrow {AB} \), vecto vận tốc của dòng nước là vecto \(\overrightarrow {BC} \)
Gọi vecto vận tốc của tàu là \(\overrightarrow {AB} \), vecto vận tốc của dòng nước là vecto \(\overrightarrow {BC} \)
Ta có vecto tổng là \(\overrightarrow F = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)
Độ dài vecto tổng là \(\left| {\overrightarrow F } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{10}^2}} = 10\sqrt {10} \)(km/h)
Vậy độ dài vecto tổng là \(10\sqrt {10} \)(km/h).
Ta có vecto tổng là \(\overrightarrow F = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)
Độ dài vecto tổng là \(\left| {\overrightarrow F } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{10}^2}} = 10\sqrt {10} \)(km/h)
Vậy độ dài vecto tổng là \(10\sqrt {10} \)(km/h).
Áp dụng định lý sin cho tam giác ABC, ta có:
\(2R_{giếng}=\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{5}{\sin145^o}\) \(\Rightarrow R_{giếng}=\dfrac{5}{2\sin145^o}\) (m)
\(\Rightarrow S_{giếng}=\pi R_{giếng}^2=\pi\left(\dfrac{5}{2\sin145^o}\right)^2\approx59,68\left(m^2\right)\)
a) Ta có: \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow {H{M_0}} = \left( {{x_0} - {x_H};{y_0} - {y_H}} \right)\)
Mà H là hình chiếu vuông góc của \({M_0}\) trên \(\Delta \) nên \(H{M_0} \bot \Delta \)
Mặt khác vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) cùng vuông góc với \(\Delta \)
Suy ra \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow {H{M_0}} \)cùng phương (đpcm)
b) Ta có: \(\overrightarrow n = (a;b)\) và \(\overrightarrow {H{M_0}} = \left( {{x_0} - {x_H};{y_0} - {y_H}} \right)\)
Suy ra \(p = \overrightarrow n .\overrightarrow {H{M_0}} = a\left( {{x_0} - {x_H}} \right) + b\left( {{y_0} - {y_H}} \right) = a{x_0} + b{y_0} - \left( {a{x_H} + b{y_H}} \right)\) (1)
Mà H thuộc đường thẳng \(\Delta \) nên tọa độ điểm H thỏa mãn phương trình đường thẳng \(\Delta \)
Thay tọa độ điểm H vào phương trình \(\Delta :ax + by + c = 0\left( {{a^2} + {b^2} > 0} \right)\) ta có:
\(a{x_H} + b{y_H} + c = 0 \Leftrightarrow c = - \left( {a{x_H} + b{y_H}} \right)\)
Thay \(c = - \left( {a{x_H} + b{y_H}} \right)\) vào (1) ta có
\(p = a{x_0} + b{y_0} + c\) (đpcm)
c) Ta có: \(p = \overrightarrow n .\overrightarrow {H{M_0}} \Leftrightarrow \overrightarrow {H{M_0}} = \frac{p}{{\overrightarrow n }} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {H{M_0}} } \right| = \left| {\frac{p}{{\overrightarrow n }}} \right| \Rightarrow \left| {\overrightarrow {H{M_0}} } \right| = \frac{{\left| p \right|}}{{\left| {\overrightarrow n } \right|}}\)
Ta quan sát hình trên thì thấy số 13,1 gần \(\bar a\) hơn.