Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hình vẽ và cho biết: BD = 8cm, AB = 10cm, AC = 17cm. Lấy K thuộc cạnh AE. CMR: AC2-AB2=KC2-KB2
cho hỏi vậy câu a,b bạn biết làm rồi hả để mình đỡ phải làm hai câu đó
A B C 1 2 D E a) Xét hai tam giác ABD và AED có:
AB = AE (gt)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (gt)
AD: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta AED\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: BD = DE (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: AD = AE (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABE\) cân tại A
\(\Delta ABE\) cân tại A có AD là đường phân giác đồng thời là đường trung trực
Do đó: BE là đường trung trực của đoạn thẳng BE
a,\(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\left(=AH^2\right)\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
b, \(\hept{\begin{cases}EF^2=AE^2+AF^2\\BC^2=AB^2+AC^2\\AE< AB,AF< AC\end{cases}}\Rightarrow EF^2< BC^2\Rightarrow EF< BC\)
c, Tính được BC = 10 cm
\(AH.BC=AB.AC\left(=2S_{ABC}\right)\Rightarrow AH.10=6.8\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Sau đó áp dụnh định lí Pitago vào tam giác AHB và AHC vuông tại H thì tính được:
BH = 3,6 cm và CH = 6,4 cm
Xét \(\Delta\) ABE vuông tại E, áp dụng định lí Py-ta-go
\(\Rightarrow\)AB2=AE2+EB2
\(\Rightarrow\)AE2=AB2-EB2
Xét ACE vuông tại E, áp dụng định lí Py-ta-go
\(\Rightarrow\)AC2=AE2+CE2
Thay AE2=AB2-EB2 vào công thức
\(\Rightarrow\)AC2=AB2-EB2+CE2
\(\Rightarrow\)AC2-AB2=CE2-EB2 (1)
Xét \(\Delta\) KBE vuông tại E, áp dụng định lí Py-ta-go
\(\Rightarrow\)KB2=KE2+EB2
\(\Rightarrow\)KE2=KB2-EB2
Xét KCE vuông tại E, áp dụng định lí Py-ta-go
\(\Rightarrow\)KC2=KE2+CE2
Thay KE2=KB2-EB2 vào công thức
\(\Rightarrow\)KC2=KB2-EB2+CE2
\(\Rightarrow\)KC2-KB2=CE2-EB2 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) AC2-AB2=KC2-KB2 (=CE2-EB2)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !