Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
PT 2 x = − π 4 + k 2 π 2 x = 5 π 4 + k 2 π ⇔ x = − π 8 + k π x = 5 π 8 + k π k ∈ ℤ
Vì x ∈ 0 ; π ⇒ 0 < − π 8 + k π < π 0 < 5 π 8 + k π < π ⇔ 1 8 < k < 9 8 − 5 8 < k < 3 8 ⇒ k = 1 k = 0 ⇒ x = 7 π 8 x = 5 π 8
Đáp án C
Ta có sin 2 x = − 1 2 ⇔ sin 2 x = sin − π 6
⇔ 2 x = − π 6 + k 2 π 2 x = π + π 6 + k 2 π ⇔ x = − π 12 + k π x = 7 π 12 + k π k ∈ ℤ
Trường hợp 1: x = − π 12 + k π .Do 0 < x < π nên 0 < π 12 + k π < π ⇔ 1 12 < k < 13 12
Vì k ∈ ℤ nên ta chọn được k = 1 thỏa mãn. Do đó, ta được nghiệm x = 11 π 12 .
Trường hợp 2: x = 7 π 12 + k π . Do 0 < x < π nên 0 < 7 π 12 + k π < π ⇔ − 7 12 < k < 5 12
Vì k ∈ ℤ nên ta chọn được k = 0 thỏa mãn. Do đó, ta được nghiệm x = 7 π 12 .
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.
Đáp án A
Ta có c o s x + sin 2 x = 0 ⇔ cos x + 2 sin x cos x = 0 ⇔ [ cos x = 0 sin x = - 1 2 ⇔ [ x = π 2 + k π x = - π 6 + k 2 π x = 7 π 6 + k 2 π
Mà x ∈ - π ; π ⇒ x ∈ - π 2 ; π 2 ; - π 6 ; - 5 π 6 .
Đáp án A
Ta có sin ( 2 x − π 4 ) = sin ( x + 3 π 4 )
⇔ 2 x − π 4 = x + 3 π 4 + k 2 π 2 x − π 4 = π − x − 3 π 4 + k 2 π ⇔ x = π + k 2 π 3 x = π 2 + k 2 π
⇔ x = π + k 2 π x = π 6 + k π 3
Vì nghiệm của phương trình thuộc 0 ; π nên ta có k =1
Do đó ⇔ x = π + 2 π x = π 6 + π 3 ⇔ x = 3 π x = π 2
Vậy tổng nghiệm của phương trình là 3 π + π 2 = 7 π 2
Đáp án là B