Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt 
, tìm điều kiện của t.
Đưa về bất phương trình dạng 
Cách giải :
Ta có 
Đặt 
, khi đó phương trình trở thành
Ta có: 
Vậy 
Đáp án D.
Ta có:
P T ⇔ m 9 4 x − 2 m + 1 6 4 x + m ≤ 0 ⇔ m 3 2 2 x − 2 m + 1 3 2 x + m ≤ 0
Đặt t = 3 2 x ; do x ∈ 0 ; 1 ⇒ t ∈ 1 ; 3 2 . Khi đó PT trở thành: m t 2 − 2 m + 1 t + m ≤ 0 ⇔ m t 2 − 2 t + 1 ≤ t
Rõ ràng t = 1 là nghiệm của BPT đã cho.
Với t ∈ 1 ; 3 2 ⇒ m ≤ t t − 1 2 = f t , xét f x với t ∈ 1 ; 3 2 ta có:
f ' t = t − 1 − 2 t t − 1 3 = − t − 1 t − 1 2 < 0 ∀ t ∈ 1 ; 3 2
do đó f t nghịch biến trên 1 ; 2 3 .
Do đó BPT nghiệm đúng vơi ∀ t ∈ 1 ; 3 2 ⇔ m ≤ M i n 1 ; 3 2 f t = f 3 2 = 6
Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn.
Bất phương trình trở thành:
Để bất phương trình ban đầu nghiệm đúng với mọi x ≥ 0 thì (*) nghiệm đúng với mọi t ≥ 0
Do
Khi đó
nghiệm đúng với mọi
Xét hàm số
Vậy, tập tất cả các giá trị của m là ( - ∞ ; - 1 ].
Chọn B.
Đặt 
Suy ra 
Ta có 
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta suy ra 
Khi đó bất phương trình trở thành: 
Xét hàm số 
với 
Ta có 
Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên 
Chọn C.
