Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Ta có: 3 x - 1 ( 3 x + 1 ) 3 x + 1 = 0 ↔ 3 x = 1 ↔ x = 0 . Rõ ràng 3 x - 1 ( 3 - x + 1 ) 3 x + 1 ≥ 0 với mọi x ∈ [0; 1]
Do đó diện tích của hình phẳng là S = ∫ 0 1 3 x - 1 ( 3 - x + 1 ) 3 x + 1 d x = = ∫ 0 1 3 x - 1 ( 3 x + 1 ) 3 x + 1 . 3 x d x
Đặt t = 3 x + 1 , ta có khi x = 0 thì t = 2 , khi x = 1 thì t = 2 và 3x = t2 - 1
Suy ra 3x ln3dx = 2tdt, hay 3 x d x = 2 t d t ln 3 . Khi đó ta có
.
Chọn C.
Ta có f ' x + 2 f x = 0 ⇔ f ' x = - 2 f x ⇔ f ' x f x = - 2 d o f x > 0
Lấy tích phân hai vế, ta được
1.
\(V=\pi \int ^4_1[x^{\frac{1}{2}}e^{\frac{x}{2}}]^2dx=\pi \int ^4_1(xe^x)dx\)
\(=\pi \int ^4_1xd(e^x)=\pi (|^4_1xe^x-\int ^4_1e^xdx)\)
\(=\pi |^4_1(xe^x-e^x)=\pi (3e^4)=3\pi e^4\)
2.
\(V=\pi \int ^1_0(x\sqrt{\ln (x^3+1)})^2dx=\pi \int ^1_0x^2\ln (x^3+1)dx\)
\(=\frac{1}{3}\pi \int ^1_0\ln (x^3+1)d(x^3+1)\)
\(=\frac{1}{3}\pi \int ^2_1ln tdt=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1td(\ln t))\)
\(=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1dt)=\frac{1}{3}\pi |^2_1(t\ln t-t)=\frac{1}{3}\pi (2\ln 2-1)\)
Độ dài đường cao hình chóp A.BCD chính là khoảng cách từ A đến (BCD).
⇒ (BCD) nhận 
là 1 vtpt
⇒ (BCD): x – 2y – 2z + 2 = 0
⇒ Độ dài đường cao hình chóp A.BCD là:
=2
Trần Lê Việt Hoàng
= 30