CC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
22 tháng 4 2017
Phân tích số dưới dấu căn ra thừa số nguyên tố hoặc đổi thành phân số.
3\(\sqrt{ }\)512 = 3\(\sqrt{ }\)29 = 3\(\sqrt{ }\)(23)3= 23 = 8
3\(\sqrt{ }\)-729 = – 3\(\sqrt{ }\)729 = – 3\(\sqrt{ }\)36=- 3\(\sqrt{ }\)(32)3 = – (32)= -9
3\(\sqrt{ }\)-216 = -3/5
3\(\sqrt{ }\)-0,008 = -1/5
HD
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
20 tháng 3 2021
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)-2+x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)
b. ta có \(x=\frac{8-4\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=4\)
vậy \(P=\frac{4}{\sqrt{4}-1}=4\)
c.\(P=\frac{x}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+2\ge2+2=4\)
vậy \(\sqrt{P}\ge2\)
MN
8 tháng 7 2020
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne9\end{cases}}\)
\(C=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{9-x}:\frac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{x-3\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{3\sqrt{x}+9}{9-x}:\frac{2\sqrt{x}+4}{x-3\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{3}{3-\sqrt{x}}\cdot\frac{x-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{-3}{2\sqrt{x}+4}\)
b) Để \(-\frac{3}{2\sqrt{x}+4}< -1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}< 0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}1+2\sqrt{x}>0\\2\sqrt{x}+4>0\end{cases}\Leftrightarrow C>0}\)
Vậy để C <-1 <=> \(x\in\varnothing\)
c) \(A=\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow A^2=3+2+2\sqrt{5}=5+2\sqrt{5}\)
\(B=\sqrt{5}+1\)
\(\Leftrightarrow B^2=5+1+2\sqrt{5}=6+2\sqrt{5}\)
Vì \(5+2\sqrt{5}< 6+2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow A^2< B^2\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
Vậy \(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}< \sqrt{5}+1\)
TT
2
I
29 tháng 6 2020
\(t=\sqrt{2x-3}=>\frac{t^2+3}{2}=x\)
\(=>P=\frac{t^2+3}{2}-2t=\frac{t^2-4t+3}{2}=\frac{\left(t-2\right)^2-1}{2}=\frac{\left(t-2\right)^2}{2}-\frac{1}{2}\)
ta có \(\frac{\left(t-2\right)^2}{2}\ge0\left(\forall t\right)\)
\(=>\frac{\left(t-2\right)^2}{2}-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\left(\forall t\right)\)
minP=-1/2
dấu = xảy ra khi x=7/2
29 tháng 6 2020
a) \(t=\sqrt{2x-3}\ge0\)
<=> \(t^2=2x-3\)
<=> \(x=\frac{t^2+3}{2}\)
=> \(P=\frac{t^2+3}{2}-2t\)
b) khi đó: \(P=\frac{t^2+3}{2}-2t=\frac{t^2-4t+3}{2}=\frac{\left(t-2\right)^2-1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> t = 2 khi đó: x = 7/2
16 tháng 5 2018
Ta có:
\(\left[x+\sqrt{\left(x+2010\right)}\right].\left[\sqrt{\left(x+2010\right)-x}\right]=2010\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-2010\right)-x}=\sqrt{\left(x+2010\right)+y}\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(y+2010\right)-y}=\sqrt{\left(x+2010\right)+x}\left(2\right)\)
Công 2 vé lại với nhau, ta có:
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+2010\right)}+\sqrt{\left(y+2010\right)}-x-y=\sqrt{\left(x+2010\right)}+\sqrt{\left(y+2010\right)}+x+y\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=0\)
Nếu tìm thì ta rút gọn rồi lấy máy mà tính
Rút gọn:
\(\sqrt[3]{2^9}\)