Phát biểu các định lí về quy tắc tính lôgarit, công thức đổi cơ số của lôgarit ?

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Phát biểu các định lí về quy tắc tính lôgarit, công thức đổi cơ số của lôgarit ?

#Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 5 2018

Phát biểu định lí về quy tắc logarit, công thức đổi cơ số.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 5 2018

Quy tắc tính logarit

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit, mối liên hệ giữa đồ thị các hàm số mũ và hàm số lôgarit cùng cơ số ?

#Toán lớp 12

1

Q

qwerty

29 tháng 5 2017

1. Tính chất của hàm số mũ y= a^x ( a > 0, a# 1).

- Tập xác định: $\mathbb{R}$ .

- Đạo hàm: ∀x ∈ $\mathbb{R}$ ,y^’= a^xlna.

- Chiều biến thiên Nếu a> 1 thì hàm số luôn đồng biến

Nếu 0< a < 1 thì hàm số luôn nghịch biến

- Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.

- Đồ thị nằm hoàn toàn về phía trên trục hoành ( y= a^x> 0, ∀x), và luôn cắt trục tung taih điểm ( 0;1) và đi qua điểm (1;a).

2. Tính chất của hàm số lôgarit y = log_ax (a> 0, a# 1).

- Tập xác định: (0; +∞).

- Đạo hàm ∀x ∈ (0; +∞),y^’ = $\frac{1}{xlna}$ .

- Chiều biến thiên: Nếu a> 1 thì hàm số luôn đồng biến

Nếu 0< a < 1 thì hàm số luôn nghịch biến

- Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.

- Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm (1;0) và đi qua điểm (a;1).

3. Chú ý

- Vì e > 1 nên nếu a > 1 thì lna > 0, suy ra (a^x)^’ > 0,∀x và (log_ax)^’ > 0, ∀x > 0;

do đó hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số lớn hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn đồng biến.

Tương tự, nếu 0 < a< 1thì lna < 0, (a^x)^’ < 0 và (log_ax)^’ < 0, ∀x > 0; hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số nhỏ hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn nghịch biến.

- Công thức đạo hàm của hàm số lôgarit có thể mở rộng thành

(ln|x|)^’ = $\frac{1}{x}$ , ∀x # 0 và (log_a|x|)^’ = $\frac{1}{xlna}$ , ∀x # 0.

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Nêu định nghĩa và các tính chất cơ bản của lôgarit ?

#Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 8 2019

Lôgarit cơ số 3 của 27 . 9 4 . 9 3 là:

A. 3

B. 5

C. 8 1 2

D. 4 1 6

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 8 2019

Chọn D

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 11 2019

Lôgarit cơ số 3 của 27 . 9 4 . 9 3 là:

A. 5

B. 3

C. 8 1 2

D. 4 1 6

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 11 2019

Chọn D

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit ?

#Toán lớp 12

1

HB

Hai Binh

9 tháng 4 2017

- Tính chất của hàm số mũ y= a^x ( a > 0, a# 1).

- Tập xác định: $\mathbb{R}$ .

- Đạo hàm: ∀x ∈ $\mathbb{R}$ ,y^’= a^xlna.

- Chiều biến thiên Nếu a> 1 thì hàm số luôn đồng biến

Nếu 0< a < 1 thì hàm số luôn nghịch biến

- Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.

- Đồ thị nằm hoàn toàn về phía trên trục hoành ( y= a^x> 0, ∀x), và luôn cắt trục tung taih điểm ( 0;1) và đi qua điểm (1;a).

- Tính chất của hàm số lôgarit y = log_ax (a> 0, a# 1).

- Tập xác định: (0; +∞).

- Đạo hàm ∀x ∈ (0; +∞),y^’ = $\frac{1}{xlna}$ .

- Chiều biến thiên: Nếu a> 1 thì hàm số luôn đồng biến

Nếu 0< a < 1 thì hàm số luôn nghịch biến

- Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.

- Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm (1;0) và đi qua điểm (a;1).

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình lôgarit sau:

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 4 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

c) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (− ∞ ; −1) ∪ (2; 11/5)

d) ln|(x − 2)(x + 4)| ≤ ln8

⇔| x 2 + 2x − 8| ≤ 8

⇔ −8 ≤ x 2 + 2x – 8 ≤ 8

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 6 2017

Giải các phương trình lôgarit: log 3 5 x + 3 = log 3 7 x + 5

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 6 2017

Điều kiện:

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 11 2019

Giải các phương rình lôgarit: log 2 x - 5 + log 2 x + 2 = 3

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 11 2019

Điều kiện