Question

[Trần Đàn]

phân tích thành nhân tử dạng thêm bớt khi số mũ chia 3 dư 1, số mũ chia 3 dư 2

1, x^7+x^2+1

2, x^8+x^7+1

3, x^7+x^5

4, x^4+1999x^2+1998x+1999

Answer 1

[Hoàng Dương『ʈєɑɱ❖๖ۣۜƝƘ☆』]

1) =\(x^7-x+x^2+x\)+1

=\(x\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

=\(x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)\(+\left(x^2+x+1\right)\)

=x(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)

=[(x^4+x)(x-1)+1](x^2+x+1)

=(x^5-x^4+x^2-x)(x^2+x+1)

Answer 2

[Quỳnh Anh]

Trả lời:

1, x⁷ + x² + 1 

= x⁷ + x² + 1 + x⁶ - x⁶ + x⁵ - x⁵ + x⁴ - x⁴ + x³ - x³ + x² - x² + x - x 

= ( x⁷ + x⁶ + x⁵ ) - ( x⁶ + x⁵ + x⁴ ) + ( x⁴ + x³ + x² ) - ( x³ + x² + x ) + ( x² + x + 1 )

= x⁵ ( x² + x + 1 ) - x⁴ ( x² + x + 1 ) + x² ( x² + x + 1 ) - x ( x² + x + 1 ) + ( x² + x + 1 )

= ( x² + x + 1 )( x⁵ - x⁴ + x² - x + 1 )

b, x⁸ + x⁷ + 1 

= x⁸ + x⁷ + 1 + x⁶ - x⁶ + x⁵ - x⁵ + x⁴ - x⁴ + x³ - x³ + x² - x² + x - x 

= ( x⁸ + x⁷ + x⁶ ) - ( x⁶ + x⁵ + x⁴ ) + ( x⁵ + x⁴ + x³ ) - ( x³ + x² + x ) + ( x² + x + 1 ) 

= x⁶ ( x² + x + 1 ) - x⁴ ( x² + x + 1 ) + x³ ( x² + x + 1 ) - x ( x² + x + 1 ) + ( x² + x + 1 )

= ( x² + x + 1 )( x⁶ - x⁴ + x³ - x + 1 )