Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
thế bạn đã học nhân tử chung, hằng đảng thức đáng nhớ , nhốm hạng tử chưa
ý mình là học hết chưa ý
a) \(12x^5y+24x^4y^2+12x^3y^3\)
\(=12x^3y\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=12x^3y\left(x+y\right)^2\)
b) \(x^2-2xy-4+y^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-2^2\)
\(=\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)
g) \(12xy-12xz+3x^2y-3x^2z\)
\(=12x\left(y-z\right)+3x^2\left(y-z\right)\)
\(=3x\left(4+x\right)\left(y-z\right)\)
e) \(16x^2-9\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(4x\right)^2-\left[3\left(x+y\right)\right]^2\)
\(=\left(4x-3\left(x+y\right)\right)\left(4x+3\left(x+y\right)\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(7x+y\right)\)
d) làm tương tự như phần g chỉ khác là phải nhóm( nhóm xen kẽ), phần f cũng vậy
1) \(\left(3x^2-3y^2\right)-\left(12x-12y\right)\)
\(=3xy\left(x-y\right)-12\left(x-y\right)\)
\(=\left(3xy-12\right)\left(x-y\right)\)
2) \(4x^3+4xy^2+8x^2y-16x\)
\(=\left(4x^3-16x\right)+\left(4xy^2+8x^2y\right)\)
\(=4x\left(x^2-4\right)+4xy\left(y+2x\right)\)
Ta có : 3x2 - 3y2 - 12x + 12y
= (3x2 - 3y2) - (12x - 12y)
= 3(x2 - y2) - 12(x - y)
= 3(x - y)(x + y) - 4.3.(x - y)
= 3(x - y)(x + y - 4)
a) \(5x-10x^2\) = \(5x\left(1-2x\right)\)
b) Mạn phép sửa đề:
\(\dfrac{1}{2}x\left(x^2-4\right)+4\left(x+2\right)\) = \(\left(x+2\right)\left[\dfrac{1}{2}x\left(x-2\right)+4\right]\)
= \(\left(x+2\right)\left(\dfrac{1}{2}x^2-x+4\right)\)
c) \(x^4-y^6=\left(x^2-y^3\right)\left(x^2+y^3\right)\)
e) \(x^3-4x^2+4x-1=x^3-x^2-3x^2+3x+x-1\)
= \(x^2\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)
= \(\left(x-1\right)\left(x^2-3x+1\right)\)
g) \(x^4+6x^3-12x^2-8x\)
= \(x\left(x^3-2x^2+8x^2-16x+4x-8\right)\)
= \(x\left[x^2\left(x-2\right)+8x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)\right]\)
= \(x\left(x-2\right)\left(x^2+8x+4\right)\)
h) \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\) (*)
Đặt \(x^2+4x+8=a\) => (*) trở thành:
\(a^2+3ax+2x^2\) = \(a^2+ãx+2ax+x^2\)
= \(a\left(a+x\right)+2x\left(a+x\right)\)
= \(\left(a+x\right)\left(a+2x\right)\) (1)
Thay \(a=x^2+4x+8\) vào (1) ta được:
\(\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+6x+8\right)\)
=\(\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+2x+4x+8\right)\)
= \(\left(x^2+5x+8\right)\left[x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)\right]\)
= \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x^2+5x+8\right)\)
P/s: Còn câu f đang suy nghĩ!
Câu 2 nha
\(a,x^4+2x^3+x^2\)
\(=x^2\left(x^2+2x+1\right)\)
\(=x^2\left(x+1\right)^2\)
\(c,x^2-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y\)
\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-1\right)\)