Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O A B x C y H E z
( Hình hơi xấu, thông cảm )
a, Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^O\)( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AOC}+70^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=70^o\)
b, Gọi \(Oy\text{∩}Az=\left\{H\right\}\)
Vì Ox là tia phân giác của góc COB
\(\Rightarrow\widehat{COx}=\widehat{xOB}=\frac{\widehat{COB}}{2}=\frac{70^o}{2O}=35^o\)
Vì Oy là tia phân giác của góc AOC
\(\Rightarrow\widehat{AOy}=\widehat{yOC}=\frac{\widehat{AOC}}{2}=\frac{110^o}{2}=55^o\)
Ta có: \(\widehat{COx}+\widehat{yOC}=\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow35^o+55^o=\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=90^o\)
Vì \(Az//Ox\)\(\Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{HOx}\)( 2 góc so le trong )
Mà \(H\in Oy\)\(\Rightarrow\widehat{xOH}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{xOH}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp OH\)
Mà \(Oy\text{∩}Az=\left\{H\right\}\)
\(\Rightarrow Oy\perp Az\)
Xét △AHO vuông tại H và △EHO vuông tại H
Có: \(\widehat{AOH}=\widehat{HOE}\)
OH: cạnh chung
=> △AHO = △EHO ( Cạnh góc vuông - góc nhọn )
=> \(\widehat{EAO}=\widehat{AEO}\)( 2 góc tương ứng )
P/s: Ko chắc vì em mới lớp 5 :)
Bài làm :
Ta có hình vẽ :
A B C D O
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AOD}+\widehat{BOC}=100^o\\\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\left(\text{2 góc đối đỉnh}\right)\end{cases}\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=\frac{100}{2}=50^O}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{COA}=180-50=130^O\)
Vì \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)(2 góc đối đỉnh) mà \(\widehat{AOD}+\widehat{BOC}=100^0\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=\frac{100^0}{2}=50^0\)
Tương tự: \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)(2 góc đối đỉnh) mà \(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=180^0-50^0=130^0\)
Ta có
AB cắt CD tại O
\(\Rightarrow AOD\) và \(BOC\) đối đỉnh
\(\Rightarrow AOD=BOC\)
\(AOD+BOC=100\)
\(\Rightarrow AOD=BOC=\frac{100}{2}=50\)