TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
16 tháng 8 2017
\(\sqrt{x^2-3x+2}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-3x+2}-\sqrt{x-2}\right)-\left(\sqrt{x^2+2x-3}+\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x^2-3x+2\right)-\left(x-2\right)}{\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x-2}}-\dfrac{\left(x^2+2x-3\right)-\left(x+3\right)}{\sqrt{x^2+2x-3}-\sqrt{x+3}}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x-2}}-\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\sqrt{x+3}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\dfrac{x-2}{\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-1}+1\right)}-\dfrac{x+3}{\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-1}-1\right)}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-1}+1}-\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-1}-1}\right]=0\)
Pt \(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-1}+1}-\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-1}-1}=0\) vô no
(vì \(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-1}+1}< \dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-1}-1}\forall x\ge2\Rightarrow VT< 0\))
=> x - 2 = 0
<=> x = 2 (nhận)
PA
16 tháng 8 2017
\(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\dfrac{x+3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(4x+1\right)-\left(3x-2\right)}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}-\dfrac{x+3}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}-\dfrac{x+3}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}-\dfrac{1}{5}\right)\left(x+3\right)=0\)
TH1:
x + 3 = 0
<=> x = - 3 (loại)
TH2:
\(\dfrac{1}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}-\dfrac{1}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+1}-3\right)+\left(\sqrt{3x-2}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+1-9}{\sqrt{4x+1}+3}+\dfrac{3x-2-4}{\sqrt{3x-2}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(x-2\right)}{\sqrt{4x+1}+3}+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-2}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{4}{\sqrt{4x+1}+3}+\dfrac{3}{\sqrt{3x-2}+2}\right)\left(x-2\right)=0\)
Pt \(\dfrac{4}{\sqrt{4x+1}+3}+\dfrac{3}{\sqrt{3x-2}+2}>0\forall x\ge\dfrac{2}{3}\) => vô no
=> x - 2 = 0
<=> x = 2 (nhận)
~ ~ ~
Vậy x = 2
DN
3
TT
0
K
4
10 tháng 3 2020
\(ĐK:x\le12\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{24+x}=a\\\sqrt{12-x}=b\end{cases}\left(b\ge0\right)\Rightarrow}a^3+b^2=36\)
PT trở thành a+b=6
Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}a+b=6\\a^3+b^2=36\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b=6-a\\a^3+a^2-12a=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=6-a\\a\left(a-3\right)\left(a+4\right)=0\end{cases}}\)
Đến đây đơn giản rồi nhé
25 tháng 9 2015
a)
ĐK x >= 0 (1)
pt <=> \(\sqrt{x+1}=\frac{1}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\)
ĐK \(\frac{1}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\ge0\) => \(\frac{1-x}{\sqrt{x}}\ge0\) => \(x\le1\) (2)
pt <=> \(x+1=\frac{1}{x}+x-2\Leftrightarrow\frac{1}{x}=3\Rightarrow x=\frac{1}{3}\) ( TM (1) và (2) )
Vậy x = 1/3 là n* của pt
25 tháng 9 2015
b) ĐKXĐ: t lười lắm, c tự tìm nhe :D
đặt a=x+3
b=x-3
khi đó ptr trở thành:
\(\frac{a+2\sqrt{ab}}{2b+\sqrt{ab}}\)=\(\sqrt{2}\)
<=>\(\frac{\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}+2\sqrt{b}\right)}{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+2\sqrt{b}\right)}\)=\(\sqrt{2}\)
<=>\(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)=\(\sqrt{2}\)
<=>a/b=2
<=>a=2b
<=>x+3=2(x-3)
<=>x+3=2x-6
<=>x=9(chắc chắn là thỏa mãn ĐKXĐ nhưng mà sao thay vào ko đc nhỉ.phát hiện lỗi sai sửa giùm t nhe! :D)
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
pt \(\Leftrightarrow\left(2x-6\right)+\left(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x+6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)+\frac{9\left(x-2\right)-\left(x+6\right)}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)+\frac{8\left(x-3\right)}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2+\frac{8}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}\right)=0\) (1)
Với \(x\ge2\Rightarrow2+\frac{8}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}>0\)
(1) <=> x-3=0 <=> x=3 (tm ĐKXĐ)
Vậy x=3