K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 8 2017
a. \(\left(3x-5\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow\left(3x-5+x+1\right)\left(3x-5-x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(4x-4\right)\left(2x-6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-4=0\\2x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b. \(\left(5x-4\right)^2-49x^2=0\Leftrightarrow\left(5x-4\right)^2-\left(7x\right)^2=0\Leftrightarrow\left(5x-4-7x\right)\left(5x-4+7x\right)=0\Leftrightarrow\left(-2x-4\right)\left(12x-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x-4=0\\12x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c. \(4x^3-36x=0\Leftrightarrow4x\left(x^2-9\right)=0\Leftrightarrow4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
d. \(\left(2x+3\right)\left(x-1\right)+\left(2x-3\right)\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3-2x+3\right)=0\Leftrightarrow6\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy ...
DH
23 tháng 7 2017
a, \(x^4-5x^3+2x^2+10x+2=0\)
\(\Rightarrow x^4+x^3-6x^3-6x^2+8x^2+8x+2x+2=0\)
\(\Rightarrow x^3\left(x+1\right)-6x^2\left(x+1\right)+8x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-6x^2+8x+2\right)=0\)
Vì \(x^3-6x^2+8x+2>0\) nên \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Các câu còn lại tương tự!
Chúc bạn học tốt!!!
KB
24 tháng 9 2018
\(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+3x^2-3x+\dfrac{9}{4}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+3\left(x^2-x\right)+\dfrac{9}{4}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+\dfrac{3}{2}\right)^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+\dfrac{3}{2}\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+\dfrac{3}{2}=1\\x^2-x+\dfrac{3}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{4}=1\\x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{4}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}=1\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{1}{4}\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Vô lý ( vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\) )
\(\Rightarrow PT\) vô nghiệm .
19 tháng 2 2019
1) \(\left(5x-4\right)\left(4x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-4=0\\4x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=4\\4x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{5}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{\dfrac{4}{5};\dfrac{3}{2}\right\}\)
2) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10=0\\24+5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=10\\5x=-24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-24}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{-24}{5}\right\}\)
3) \(\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{3;\dfrac{-1}{2}\right\}\)
13 tháng 1 2017
1. Ta có \(x^3+3x^2+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2\right)+\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)=0\)
Nếu x+3=0 =>x=-3
Nếu \(x^2+1=0\) =>x\(=\varnothing\) (vì \(x^2+1>0\))
Vậy x=-3
DN
13 tháng 1 2017
2) đặt x^2+x+1 = t
=> x^2 +x +2 =t+1
pt => t(t+1)=2
t^2 + t -2 =0
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}t=1\\t=-2\end{matrix}\right.\)
voi t=1 => x^2 +x+1=1
=> \(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)
voi t=-2 => x^2+x+1=-2
=> x^2+x+3=0(vo nghiem)
cau 3 lam nhu cau 2
4) pt <=> (x^2-4)(x+3-x+1)=0
ban tu giai not nha
\(x^5-x^4+3x^3+3x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^5+x^4-2x^4-2x^3+5x^3+5x^2-2x^2-2x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)-2x^3\left(x+1\right)+5x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\left(#\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)(vì biểu thức # vô nghiệm) (cái này bạn tự cm)
vậy....