Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác DAE và tam giác DHC có
góc DHC=góc DAE
DA=DH(vì tam giác ADB=BDH)
góc ADE=góc HDC(đối đỉnh)
Suy ra tam giác DAE=tam giác DHC
Suy ra AE=HC(2 cạnh tương ứng)(1)
Lai có BA=BH(vì tam giác ABD=tam giác BDH)(2)
Từ (1)(2) Suy raBE=BC(đpcm)
M B A I C K 1 2 3
Kẻ MK
Ta có \(AB//IK\rightarrow\widehat{BMK}=\widehat{MKI}\)(So le trong )
\(MI//BC\rightarrow\widehat{MKB}=\widehat{IMK}\)( So le trong)
Xét \(\Delta BMK\)và \(\Delta IKM\)có
\(\widehat{BMK}=\widehat{MKI}\left(cmt\right)\)
MK là cạnh chung
\(\widehat{MKB}=\widehat{IMK}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta IKM\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow BM=IK\)(2 cạnh tương ứng)
Mà M là trung điểm của AB\(\Rightarrow AM=BM\)
\(\Rightarrow IM=BM=AM\)
b,Ta có :\(AB//IK;M\in AB\)
\(\Rightarrow AM=IK\)
\(\widehat{A}=\widehat{I_1}\)(Đồng vị)
\(AB//IK\)
\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{IKC}\)
\(MI//BC\)
\(\Rightarrow\widehat{AMI}=\widehat{ABK}\)(2 góc đồng vị)
\(\widehat{AMI}=\widehat{IKC}\)
Xét \(\Delta AMI\)và\(\Delta IKC\) có
\(\widehat{KIC}=\widehat{A}\)
\(AM=IK\)
\(\widehat{AMI}=\widehat{IKC}\)
\(\Rightarrow\Delta AMI=\Delta IKC\left(g.c.g\right)\)
c, Ta có \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(cmt\right)\)
\(\rightarrow AI=IC\)(2 cạnh tương ứng )
A C B M I K
a) Ta có :
\(\hept{\begin{cases}AM=MB\\MI//BC\end{cases}}\Rightarrow IA=IC\left(1\right)\)
Do :
\(\hept{\begin{cases}IA=IC\left(cmt\right)\\IK//AB\end{cases}}\Rightarrow CK=BK\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => IK là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
nên \(IK=\frac{1}{2}AB\Rightarrow IK=AM\left(dpcm\right)\)
b) Xét \(\Delta AMI\)và \(\Delta IKC\):
\(CI=CA\left(cmt\right)\)
\(IK=AM\left(cmt\right)\)
\(CK=IM\)( Do \(CK=BK\))
\(\Rightarrow\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\)
Vậy \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\)
c) Do \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow IA=IC\left(dpcm\right)\)
Bạn hỏi vì sao \(CK=IM\) nên Mk xin giải thích vì sao \(CK=IM\)
Cách 1:
Có:
=> IM là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> \(IM=\frac{1}{2}BC\Leftrightarrow IM=CK\left(=BK\right)\)
Cách 2 : Có \(IA=IC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{CIK}=\widehat{IAM}\)
\(IK=AM\)
\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta ICK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow CK=IM\)( 2 cạnh tương ứng )
~ học tốt ~