Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Gọi độ dài quãng đường AB là x ( x>240, km/h)
Xét trường hợp người đi từ B khởi hành trước người đi từ A 6h:
Nếu xe đi từ B khởi hành sớm hơn xe đi từ A 6h thì trong 6h người đó đi được: \(30.6=180\) km
Khi đó khoảng cách giữa hai người là: x-180 (km)
Thời gian để hai người gặp nhau là: \(t=\dfrac{x-180}{40+30}=\dfrac{x-180}{70}\) (h)
Quãng đường người A đi được trong \(\dfrac{x-180}{70}\) (h) :\(\dfrac{x-180}{70}.40=\dfrac{\left(x-180\right).4}{7}\)
Vì hai người gặp nhau tại 1 điểm cách đều A và B nên ta có pt:
\(\dfrac{4.\left(x-180\right)}{7}=\dfrac{x}{2}\) => \(8.\left(x-180\right)=7x\) <=> x= 1440 (km)
Kết quả này đúng cho trường hợp người đi từ B khởi hành trước 6h vì quãng đường AB không thay đổi
Câu 2:
Gọi quãng AB là x (x>60km, km)
Sau 1h30' người đi từ A đi được: 40.1,5=60 (km)
Khi đó khoảng cách giữa hai người là x-60 (km)
Tổng vận tốc hai người là: 100km/h
T/g để 2 người gặp nhau kể từ lúc người đi từ B xuất phát:\(t=\dfrac{x-60}{100}\)
Quãng đường người đi từ B đi được trong \(t=\dfrac{x-60}{100}\) là: \(\dfrac{x-60}{100}.60=\dfrac{3.\left(x-60\right)}{5}\)
Vì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường nên ta có pt:
\(\dfrac{3.\left(x-60\right)}{5}=\dfrac{x}{2}\) <=> \(6.\left(x-60\right)=5x\) <=> x=360 km
Thời gian hai người gặp nhau là: \(t=\dfrac{x-60}{100}\) = \(\dfrac{360-60}{100}=3\)(h)
Hai người gặp nhau lúc: 8h30' + 3h= 11h30'
a) \(A=x-x^2=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Vậy Max A = \(\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b) \(B=2x-2x^2=2\left(x-x^2\right)=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\le\frac{1}{2}\)
Vậy Max B = \(\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
a ) \(A=x-x^2=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Vậy MAX \(A=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b) \(B=2x-2x^2=2\left(x-x^2\right)=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\le\frac{1}{2}\)
Vậy MAX \(B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
B A C 6 8 H D I
a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (Định lí Pi-ta-go)
\(\Rightarrow BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=100\)
\(\Rightarrow BC=10\) cm
Vì BD là phân giác của \(\Delta ABC\):
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\) (Tính chất đường phân giác)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AD+DC}=\dfrac{AB}{AB+BC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AB+BC}\)
T/s: \(\dfrac{AD}{8}=\dfrac{6}{16}\)
\(\Rightarrow AD=3\) cm
Có: \(AC=AD+DC\)
\(DC=AC-DA\)
\(DC=8-3=5\) cm
b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBI\) có:
\(\Lambda ABD=\Lambda HBI\) (BD là phân giác)
\(\Lambda BAD=\Lambda BHI\) (cùng bằng \(90^0\) )
\(\Rightarrow\Delta ABD\) ~ \(\Delta HBI\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BD}{BI}\)
\(\Rightarrow\) AB.BI=BD.HB
c) Vì \(\Delta ABD\) ~ \(\Delta HBI\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Lambda IDA=\Lambda BIH\) (2 góc tương ứng)
mà \(\Lambda BIH=\Lambda AID\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Lambda IDA=\Lambda AID\) (cùng bằng \(\Lambda BIH\) )
\(\Rightarrow\Delta AID\) cân tại A.
a) Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ABC ta có:
BC^2= AB^2 + AC^2
=6^2+8^2
=100
BC=10
BD là tia phân giác của góc ABC => AD/DC=BA/BC
=>AC/DC=16/10 =>8/DC=16/10
=>DC=8.10/16=5
AD=AC-DC=8-5=3
b)ta co H=90=>B1+I =90 (1)
A=90=>B2+D=90 (2)
từ (1) và(2)=>B1=B2=45
Xet tam giac ABD va tam giac BIH co:
A=H =90
B1=B2 (CMT)
tam giác ABD đồng dạng tam giác HBI (g.g)
AB/HB=BI/BD=>AB.BI=BD.HB
a: Xét tứ giác BHCD có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của HD
Do đó: BHCD là hình bình hành
Suy ra: BH//CD; BD//CH
=>AB⊥BD; AC⊥CD
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^0\)
b: Ta có: ΔABD vuông tại B
nên ΔABD nội tiếp đường tròn đường kính AD
hay I là giao điểm của các đường trung trực của ΔDAB
1) Ta có: 3x2+10xy+8y2=96
<=> 3x2+6xy+4xy+8y2=96
<=> 3x(x+2y)+4y(x+2y)=96
<=> (x+2y)(3x+4y)=96
( x,y là số nguyên)
lại có: 3x+4y-(x+2y)=2x+2y là số chẵn
=> 3x+4y và x+2y cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ (*)
mà (x+2y)(3x+4y)=96 là số chẵn
=> 3x+4y và x+2y cùng là số chẵn hoặc là một chẵn một lẻ (**)
Từ (*) và (**) suy ra:
3x+4y và x+2y cùng là số chẵn
=> ta có bảng sau:
vậy nghiệm của pt như trên