Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Bạn xem lại xem có sai đề không nhé vì ABCD không thể nào là hình thang cân được
Trong ΔEDC ta có:
M là trung điểm của ED
Q là trung điểm của EC
nên MQ là đường trung bình của ∆ EDC
⇒ MQ = 1/2 CD = 2,5 (cm) và MQ // CD
Trong ∆ BDC ta có:
N là trung điểm của BD
P là trung điểm của BC
nên NP là đường trung bình của ∆ BDC
⇒ NP = 1/2 CD = 2,5 (cm)
Trong ∆ DEB ta có:
M là trung điểm của DE
N là trung điểm của DB
nên MN là đường trung bình của ∆ DEB
⇒ MN = 1/2 BE = 2,5 (cm) và MN // BE
Trong ∆ CEB ta có:
Q là trung điểm của CE
P là trung điểm của CB
nên QP là đường trung bình của ∆ CEB
⇒ QP = 1/2 BE = 2,5 (cm)
Suy ra: MN = NP = PQ = QM (1)
MQ // CD hay MQ // AC
AC ⊥ AB (gt)
⇒ MQ ⊥ AB
MN // BE hay MN // AB
Suy ra: MQ ⊥ MN hay (QMN) = 90 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông
S M N P Q = M N 2 = 2 , 5 2 = 6 , 75 c m 2
a) Tính MN:
Xét tam giác ABC ta có:
M là trung điểm AC (gt); N là trung điểm BC (gt)
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC; MN=BC/2
=>MN= 12/2=6
b) Tính diện tích tam giác ABC:
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
AB2+AC2=BC2 (định lý Pytagor thuận)
122+AC2=202
144+AC2=400
AC2=400-144=256
AC=16
Diện tích tam giác ABC là:
S tam giác ABC= AB*AC=12*16=192
c) CMR: tứ giác ABCD là hình bình hành:
Xét tứ giác ABCD ta có:
M là trung điểm của AC (gt)
M là trung điểm của BD (gt)
AC cắt BD tại M
=> tứ giác ABCD là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
d) CM: tứ giác ABEC là hình chữ nhật:
Ta có :
CD=AB ( ABCD là hình bình hành)
CD=CE (gt)
=>CE=AB
Xét tứ giác ABEC ta có:
AB=CE (cmt)
AB//CE (AB//CD; C thuộc DE)
=>tứ giác ABEC là hình bình hành ( tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)
mà góc BAC= 900 (tam giác ABC vuông tại A)
=.>hình bình hành ABEC là hình chữ nhật (tứ giác là hình bình hành có một góc vuông)
vẽ hình đi