Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô ( ĐK : \(x>3\) )
Vận tốc xuôi dòng từ \(A\rightarrow B\) là : \(x+3\)
Vận tốc ngược dòng từ \(B\rightarrow A\) là : \(x-3\)
Thời gian xuôi dòng từ \(A\rightarrow B\) là : \(\dfrac{36}{x+3}\)
Thời gian ngược dòng từ \(B\rightarrow A\) là : \(\dfrac{36}{x-3}\)
Do thời gian đi từ \(A\rightarrow B\) và \(B\rightarrow A\) mất \(5h\) . Nên ta có phương trình :
\(\dfrac{36}{x+3}+\dfrac{36}{x-3}=5\)
\(\Leftrightarrow36\left(x-3\right)+36\left(x+3\right)=5\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow36x-108+36x+108=5x^2-45\)
\(\Leftrightarrow-5x^2+72x+45=0\)
\(\Delta=5184+900=6084>0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-72+\sqrt{6084}}{-10}=-0,6\left(L\right)\\x_2=\dfrac{-72-\sqrt{6084}}{-10}=15\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc của ca nô là \(15\) km/h
Ta có: ˆACD=900ACD^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD)
Xét tứ giác DCEF có:
ˆACD=900ACD^=900 (cm trên)
ˆEFD=900EFD^=900 (vì EF⊥ADEF⊥AD (gt))
⇒ˆACD+ˆEFD=1800⇒ACD^+EFD^=1800
=> Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp đường tròn (đpcm).
b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp (chứng minh câu a)
⇒ˆC1=ˆD1⇒C1^=D1^ (góc nội tiếp cùng chắn cung EF) (1)
Mà ⇒ˆC2=ˆD1⇒C2^=D1^ (góc nội tiếp cùng chắn cung AB) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ˆC1=ˆC2⇒C1^=C2^
⇒⇒ CA là tia phân giác của ˆBCFBCF^ (đpcm)
k đúng hộ
c, Vì CA là tia phân giác góc BCF=> góc BCF =2 góc DCF hay BCF =2 góc ECF
Mà EFDC là tứ giác nội tiếp (theo a,)=> góc ECF = góc EDF=> góc BCF = 2 góc EDF=> góc BCF = 2 góc MDF (1)
Góc BMF là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác FMD=> góc BMF= góc MFD + góc MDF(2)
tác giác EFD vuông tại F có M là trung điểm của ED=>MF=MD=> tam giác MFD cân=>gócMFD=gócMDF (3)
từ (2) và (3)=> góc BMF = 2 góc MDF(4)
từ (1) và (4) => góc BCF= góc BMF=> tứ giác BCMF nội tiếp