ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
VV
6 tháng 11 2016
Do ƯCLN ( a, b ) = 18 => a = 18a' ; b = 18b' [ a', b' thuộc N* ; ( a', b' ) = 1 ]
Khi đó:
a + b = 128
=> 18a' + 18b' = 128
=> 18 ( a' + b' ) = 128
=> a' + b' = 7,1111.... không thuộc N - loại
Vậy không có số tự nhiên a và b cần tìm.
6 tháng 3 2016
Gọi d = ƯCLN ( a;a - b) ( d \(\in\) N *)
=> a : d ; a - b : d
=> b : d
=> d \(\in\) ƯC( a;b)
Vì (a;b) = 1 nên d = 1
Vậy (a; a - b) = 1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 7 2021
Ta có công thức: \(\left(a,b\right).\left[a,b\right]=ab\)
a) \(\left(a,b\right)=15\Rightarrow a=15m,b=15n,\left(m,n\right)=1\).
\(ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=\left(a,b\right).2100.\left(a,b\right)=2100.15.15=472500\)
\(ab=15m.15n=472500\Rightarrow mn=2100=2^2.3.5^2.7\)
Từ đây suy ra các trường hợp của \(m,n\)suy ra \(a,b\).
b) \(a.b=\left[a,b\right].\left(a,b\right)=20.\left(a,b\right).\left(a,b\right)=180\Rightarrow\left(a,b\right)=3\).
Đặt \(a=3m,b=3n,\left(m,n\right)=1\).
Ta có:
\(ab=3m.3n=9mn=180\Leftrightarrow mn=20=2^2.5\)
Từ đây suy ra các giá trị thỏa mãn.