Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f(0)=a0+b0+c=2010
=>c=2010
f(1)=a1+b1+c=a1+b1+2010
=>a+b=1 (1)
f(-1)=a1+(-b1)+c=a1-b1+2010
=>a-b=2 (2)
Từ (1) và (2) => a=(2+1):2=1,5
b=(1-2):2=-0,5
Vậy f(2)=1,5.2+(-0,5)x2+2010=2014
\(f\left(-1\right)=-a+b-c+d=2\)
\(f\left(0\right)=d=1\)
\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c+d=3\)
\(f\left(1\right)=a+b+c+d=7\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}-a+b-c=1\\\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c=2\\a+b+c=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2b=7\\\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c=2\\a+b+c=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\b=\frac{7}{2}\\c=\frac{13}{6}\end{cases}}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=2014\Rightarrow c=2014\left(1\right)\\f\left(1\right)=2015\Rightarrow a+b+c=2015\left(2\right)\\f\left(-1\right)=2017\Rightarrow a-b+c=2017\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
\(f\left(-2\right)=4a-2b+c\)
Lấy (3) nhân 3 công (2) trừ (1) nhân 2
\(f\left(-2\right)=4a-2b+c=3.2017+2015-3.2014\)
\(f\left(-2\right)=3\left(2017-2014\right)+2015=2024\)
1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)
và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)
Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)
Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)
Suy ra \(ax+b=-x+b\)
Vậy ...
\(f\left(-1\right)=a+c-b\)
\(f\left(3\right)=9a+3b+c=10a+2b+2c+b-a-c=b-a-c\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right).f\left(3\right)=\left(a+c-b\right)\left(b-a-c\right)=-\left(a+c-b\right)^2\le0\)
Ta có \(f\left(0\right)=1\)
\(\Rightarrow a\cdot0^2+b\cdot0+c=1\\ \Rightarrow0+0+c=1\\ \Rightarrow c=1\)
\(f\left(1\right)=0\\ \Rightarrow a\cdot1^2+b\cdot1+c=0\\ \Rightarrow a+b+c=0\\ \Rightarrow a+b=-1\left(1\right)\)
\(f\left(-1\right)=6\\ \Rightarrow a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=6\\ \Rightarrow a-b+c=6\\ \Rightarrow a-b=5\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow2a=4\\ \Rightarrow a=2\\ \Rightarrow b=-1-a=-1-2=-3\)
Vậy a = 2 ; b = -3 ; c = 1
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
+ \(f\left(0\right)=1.\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=1\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=a.0+b.0+c=1\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=0+0+c=1\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=c=1\)
\(\Rightarrow c=1.\)
+ \(f\left(1\right)=0.\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=0\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a.1+b.1+c=0\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a+b+c=0\)
Mà \(c=1\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow a+b+1=0\)
\(\Rightarrow a+b=0-1\)
\(\Rightarrow a+b=-1\) (1).
+ \(f\left(-1\right)=6.\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=6\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a.1+b.\left(-1\right)+c=6\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a+\left(-b\right)+c=6\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a-b+c=6\)
\(\Rightarrow a-b+c=6\)
Mà \(c=1\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow a-b+1=6\)
\(\Rightarrow a-b=6-1\)
\(\Rightarrow a-b=5\) (2).
Cộng theo vế (1) và (2) ta được:
\(a+b+a-b=\left(-1\right)+5\)
\(\Rightarrow2a=4\)
\(\Rightarrow a=4:2\)
\(\Rightarrow a=2.\)
+ Ta có: \(a+b=-1.\)
\(\Rightarrow2+b=-1\)
\(\Rightarrow b=\left(-1\right)-2\)
\(\Rightarrow b=-3.\)
Vậy \(a=2;b=-3;c=1.\)
Chúc bạn học tốt!
ấn vào Đung 0 sẽ biết
c=3, b=-0,5, a=-2,5