K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2021

33B

10 tháng 12 2021

Cách giải đi bn còn câu 34 nữa

NV
30 tháng 7 2021

a.

\(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{8}+k\pi\) (1)

\(-\dfrac{\pi}{3}\le x\le\dfrac{7\pi}{3}\Rightarrow-\dfrac{\pi}{3}\le-\dfrac{\pi}{8}+k\pi\le\dfrac{7\pi}{3}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{5}{24}\le k\le\dfrac{59}{24}\Rightarrow k=\left\{0;1;2\right\}\)

Thế vào (1) \(\Rightarrow x=\left\{-\dfrac{\pi}{8};\dfrac{7\pi}{8};\dfrac{15\pi}{8}\right\}\)

30 tháng 7 2021

Câu b lm ntn ạ 

NV
14 tháng 3 2022

1.

\(\lim\left(\sqrt{9^n-2.3^n}-3^n+\dfrac{1}{2021}\right)\)

\(=\lim\left(\dfrac{\left(\sqrt{9^n-2.3^n}-3^n\right)\left(\sqrt{9^n-2.3^n}+3^n\right)}{\sqrt{9^n-2.3^n}+3^n}+\dfrac{1}{2021}\right)\)

\(=\lim\left(\dfrac{-2.3^n}{\sqrt{9^n-2.3^n}+3^n}+\dfrac{1}{2021}\right)\)

\(=\lim\left(\dfrac{-2.3^n}{3^n\left(\sqrt{1-\dfrac{2}{3^n}}+1\right)}+\dfrac{1}{2021}\right)\)

\(=\lim\left(\dfrac{-2}{\sqrt{1-\dfrac{2}{3^n}}+1}+\dfrac{1}{2021}\right)\)

\(=\dfrac{-2}{1+1}+\dfrac{1}{2021}=-\dfrac{2020}{2021}\)

NV
14 tháng 3 2022

2.

\(AP=4PB=4\left(AB-AP\right)=4AB-4AP\)

\(\Rightarrow5AP=4AB\Rightarrow AP=\dfrac{4}{5}AB\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AP}=\dfrac{4}{5}\overrightarrow{AB}\)

\(CD=5CQ=5\left(CD-DQ\right)\Rightarrow5DQ=4CD\Rightarrow DQ=\dfrac{4}{5}CD\) 

\(\Rightarrow\overrightarrow{DQ}=-\dfrac{4}{5}\overrightarrow{CD}\)

Ta có:

\(\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DQ}=-\dfrac{4}{5}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}-\dfrac{4}{5}\overrightarrow{CD}\)

\(=-\dfrac{4}{5}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}\right)+\overrightarrow{AD}-\dfrac{4}{5}\overrightarrow{CD}=-\dfrac{4}{5}\overrightarrow{AD}-\dfrac{4}{5}\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}-\dfrac{4}{5}\overrightarrow{CD}\)

\(=\dfrac{1}{5}\overrightarrow{AD}-\dfrac{4}{5}\left(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DB}\right)=\dfrac{1}{5}\overrightarrow{AD}-\dfrac{4}{5}\overrightarrow{CB}\)

\(=\dfrac{1}{5}\overrightarrow{AD}+\dfrac{4}{5}\overrightarrow{BC}\)

Mà \(\overrightarrow{AD};\overrightarrow{BC}\) không cùng phương\(\Rightarrow\overrightarrow{AD};\overrightarrow{BC};\overrightarrow{PQ}\) đồng phẳng

NV
14 tháng 4 2022

Bạn cần bài nào trong mấy bài này nhỉ?

NV
17 tháng 4 2022

1.

\(u_{n+1}=4u_n+3.4^n\)

\(\Leftrightarrow u_{n+1}-\dfrac{3}{4}\left(n+1\right).4^{n+1}=4\left[u_n-\dfrac{3}{4}n.4^n\right]\)

Đặt \(u_n-\dfrac{3}{4}n.4^n=v_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=2-\dfrac{3}{4}.4=-1\\v_{n+1}=4v_n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow v_n=-1.4^{n-1}\)

\(\Rightarrow u_n=\dfrac{3}{4}n.4^n-4^{n-1}=\left(3n-1\right)4^{n-1}\)

NV
17 tháng 4 2022

2.

\(a_n=\dfrac{a_{n-1}}{2n.a_{n-1}+1}\Rightarrow\dfrac{1}{a_n}=2n+\dfrac{1}{a_{n-1}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a_n}-n^2-n=\dfrac{1}{a_{n-1}}-\left(n-1\right)^2-\left(n-1\right)\)

Đặt \(\dfrac{1}{a_n}-n^2-n=b_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b_1=2-1-1=0\\b_n=b_{n-1}=...=b_1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a_n}=n^2+n\Rightarrow a_n=\dfrac{1}{n^2+n}\)

NV
30 tháng 7 2021

c.

\(\Leftrightarrow sin4x=sin\left(3x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=3x-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\4x=\dfrac{3\pi}{2}-3x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\dfrac{3\pi}{14}+\dfrac{k2\pi}{7}\end{matrix}\right.\)

d.

\(\Leftrightarrow sin\left(2x+30^0\right)=sin\left(30^0+x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+30^0=30^0+x+k360^0\\2x+30^0=150^0-x+k360^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k360^0\\x=40^0+k120^0\end{matrix}\right.\)

NV
30 tháng 7 2021

e.

\(\Leftrightarrow cos3x=-sinx\)

\(\Leftrightarrow cos3x=cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\dfrac{\pi}{2}+x+k2\pi\\3x=-\dfrac{\pi}{2}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

f.

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\left(sin2x+cos5x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\left(sin2x-sin\left(5x-\dfrac{\pi}{2}\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\sin\left(5x-\dfrac{\pi}{2}\right)=sin2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{\pi}{4}=k\pi\\5x-\dfrac{\pi}{2}=2x+k2\pi\\5x-\dfrac{\pi}{2}=\pi-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\\x=\dfrac{3\pi}{14}+\dfrac{k2\pi}{7}\end{matrix}\right.\)

NV
19 tháng 4 2022

Tức là câu 2, 3 của bài hình không gian đúng không em?

19 tháng 4 2022

Đúng rồi ạ , Thầy giúp em với ạ !

NV
19 tháng 4 2022

Gọi H là trung điểm AB, có lẽ từ 2 câu trên ta đã phải chứng minh được \(SH\perp\left(ABCD\right)\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}DM\cap\left(SAC\right)=S\\MS=\dfrac{1}{2}DS\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\left(M;\left(SAC\right)\right)=\dfrac{1}{2}d\left(D;\left(SAC\right)\right)\)

Gọi E là giao điểm AC và DH

Talet: \(\dfrac{HE}{DE}=\dfrac{AH}{DC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow HE=\dfrac{1}{2}DE\)

\(\left\{{}\begin{matrix}DH\cap\left(SAC\right)=E\\HE=\dfrac{1}{2}DE\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(H;\left(SAC\right)\right)=\dfrac{1}{2}d\left(D;\left(SAC\right)\right)=d\left(M;\left(SAC\right)\right)\)

Từ H kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC), từ H kẻ \(HK\perp SF\)

\(\Rightarrow HK\perp\left(SAC\right)\Rightarrow HK=d\left(H;\left(SAC\right)\right)\)

ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{HAF}=45^0\Rightarrow HF=AH.sin45^0=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\)

\(SH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\), hệ thức lượng:

\(HK=\dfrac{SH.HF}{\sqrt{SH^2+HF^2}}=\dfrac{a\sqrt{21}}{14}\)

\(\Rightarrow d\left(M;\left(SAC\right)\right)=\dfrac{a\sqrt{21}}{14}\)

NV
19 tháng 4 2022

undefined