K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
21 tháng 8 2021
6. \(\hept{\begin{cases}x^2-3x=y\\y^2-3y=x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2-3y-y^2+3x=y-x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+3+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x+y+4=0\end{cases}}\)
TH1 : x - y = 0 <=> x = y ta có : \(x^2-3x=x\) \(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0=y\\x=4=y\end{cases}}\)
TH2 : x + y + 4 = 0 <=> y = -4-x ta có : \(x^2-3x=-x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+3=0\left(vonghiem\right)\)
12. \(\hept{\begin{cases}x^3+x^2y=10y\\y^3+xy^2=10x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3+x^2y-xy^2=10y-10x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(x-y\right)+10\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+2xy+y^2+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left[\left(x+y\right)^2+10\right]=0\)
mà có \(\left(x+y\right)^2+10>0\)
\(\Rightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
ta có : \(x^3+x^3=10x\)
\(\Leftrightarrow2x^3-10x=0\Leftrightarrow2x\left(x^2-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0=y\\x=\pm\sqrt{5}=y\end{cases}}\)
21 tháng 8 2021
mấy cái hệ đối xứng này lấy pt trên trừ dưới là ra thôi, thể nào cũng có nghiệm x=y
NV
Mọi người giúp em bài này với ạ.EM cần gấp ạ
1
NV
Mọi người giúp em bài này với ạ.EM cần gấp ạ
0
NV
0
NV
0
NV
ấp ạ
0
NQ
0