Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Tìm nghiệm của các đa thức:
1. P(x) = 2x -3
⇒2x-3=0
↔2x=3
↔x=\(\frac{3}{2}\)
2. Q(x) = −12−12x + 5
↔-12-12x+5=0
↔-12x=0+12-5
↔-12x=7
↔x=\(\frac{7}{-12}\)
3. R(x) = 2323x + 1515
↔2323x+1515=0
↔2323x=-1515
↔x=\(\frac{-1515}{2323}\)
4. A(x) = 1313x + 1
↔1313x + 1=0
↔1313x=-1
↔x=\(\frac{-1}{1313}\)
5. B(x) = −34−34x + 1313
↔−34−34x + 1313=0
↔-34x=0+34-1313
↔-34x=-1279
↔x=\(\frac{1279}{34}\)
Câu 2: Chứng minh rằng: đa thức x2 - 6x + 8 có hai nghiệm số là 2 và 4
Giải :cho x2 - 6x + 8 là f(x)
có:f(2)=22 - 6.2 + 8
=4-12+8
=0⇒x=2 là nghiệm của f(x)
có:f(4)=42 - 6.4 + 8
=16-24+8
=0⇒x=4 là nghiệm của f(x)
Câu 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
1.⇒ (2x - 4) (x + 1)=0
↔2x-4=0⇒2x=4⇒x=2
x+1=0⇒x=-1
-kết luận:x=2 vàx=-1 là nghiệm của A(x)
2. ⇒(-5x + 2) (x-7)=0
↔-5x + 2=0⇒-5x=-2⇒
x-7=0⇒x=7
-kết luận:x=\(\frac{2}{5}\)và x=7 là nghiệm của B(x)
3.⇒ (4x - 1) (2x + 3)=0
⇒4x-1=0↔4x=1⇒x=\(\frac{1}{4}\)
2x+3=0↔2x=3⇒x=\(\frac{3}{2}\)
-kết luận:x=\(\frac{1}{4}\)và x=\(\frac{3}{2}\) là nghiệm của C(x)
4. ⇒ x2- 5x=0
↔x.x-5.x=0
↔x.(x-5)=0
↔x=0
x-5=0⇒x=5
-kết luận:x=0 và x=5 là nghiệm của D(x)
5. ⇒-4x2 + 8x=0
↔-4.x.x+8.x=0
⇒x.(-4x+x)=0
⇒x=0
-4x+x=0⇒-3x=0⇒x=0
-kết luận:x=0 là nghiệm của E(x)
Câu 4: Tính giá trị của:
1. f(x) = -3x4 + 5x3 + 2x2 - 7x + 7 tại x = 1; 0; 2
-X=1⇒f(x) =4
-X=0⇒f(x) =7
-X=2⇒f(x) =89
2. g(x) = x4 - 5x3 + 7x2 + 15x + 2 tại x = -1; 0; 1; 2
-X=-1⇒G(x) =-14
-X=0⇒G(x) =2
-X=1⇒G(x) =20
-X=2⇒G(x) =43
1: \(M\left(x\right)=A\left(x\right)-2B\left(x\right)+C\left(x\right)\)
\(=2x^5-4x^3+x^2-2x+2-2x^5+4x^4-2x^2+10x-6+C\left(x\right)\)
\(=4x^4-4x^3-x^2+8x-4+x^4+4x^3+3x^2-8x+\dfrac{67}{16}\)
\(=5x^4+2x^2+\dfrac{3}{16}\)
2: \(M\left(-0.5\right)=5\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4+2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{16}=1\)
Câu 1:
C.14
Câu 2:
B.\(\dfrac{-2}{3}\)\(x^4\)\(y^4\)
Câu 3:
C.\(72^0\)
Câu 4: Không có hình nên mình tạm thời không làm nha
Câu 1: Thay \(x=-1;y=2\) vào bt ta có:
\(5.\left(-1\right)^2+6.2-3=5.1+12-3=14\)
Vậy chọn ý C
Câu 2: Tính:
\(-\dfrac{1}{3}x^2y.2x^2y^3=\left(-\dfrac{1}{3}.2\right)\left(x^2.x^2\right)\left(y.y^3\right)\)
\(=-\dfrac{2}{3}x^4y^4\)
Vậy chịn ý B
Câu 3: gọi tam giác đó là: \(\Delta ABC\) cân tại A, có: \(\widehat{A}=36^o\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (tổng 3 góc troq 1 tam giác)
hay \(36^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-36^o=144^o\)
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{144^o}{2}=72^o\)
Vậy chọn ý C
Câu 4: k có hình!
a)
Cách 1:
Ta có: \(x^2-10x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-9x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=9\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={1;9}
Cách 2:
Ta có: \(x^2-10x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=4\\x-5=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={9;1}
b)
Cách 1:
Ta có: \(8x^2-2x-15=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2-12x+10x-15=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(2x-3\right)+5\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\4x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{-5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{3}{2};\frac{-5}{4}\right\}\)
Cách 2:
Ta có: \(8x^2-2x-15=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x^2-\frac{1}{4}x-\frac{15}{8}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{4}x-\frac{15}{8}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{8}+\frac{1}{64}-\frac{121}{64}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{8}\right)^2=\frac{121}{64}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{8}=\frac{11}{8}\\x-\frac{1}{8}=-\frac{11}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\\x=\frac{-11+1}{8}=\frac{-10}{8}=\frac{-5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{3}{2};\frac{-5}{4}\right\}\)
c) Ta có: \(2x^2+8x-7=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+4x-\frac{7}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-\frac{15}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=\frac{15}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=\sqrt{\frac{15}{2}}\\x+2=-\sqrt{\frac{15}{2}}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\frac{15}{2}}-2\\x=-\sqrt{\frac{15}{2}}-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\sqrt{\frac{15}{2}}-2;-\sqrt{\frac{15}{2}}-2\right\}\)
d) Ta có: \(3x^2-15x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{21}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{21}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2}\\x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}\\x=\frac{-\sqrt{21}+5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{\sqrt{21}+5}{2};\frac{-\sqrt{21}+5}{2}\right\}\)
e) Ta có: \(16x^2-24x-4=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(4x^2-6x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-6x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{13}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{13}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2}\\2x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\2x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}:2=\frac{3+\sqrt{13}}{4}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}:2=\frac{3-\sqrt{13}}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{3+\sqrt{13}}{4};\frac{3-\sqrt{13}}{4}\right\}\)
f) Ta có: \(-5x^2+6x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left(x^2-\frac{6}{5}x-\frac{3}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{6}{5}x-\frac{3}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{5}+\frac{9}{25}-\frac{24}{25}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{5}\right)^2=\frac{24}{25}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{3}{5}=\frac{2\sqrt{6}}{5}\\x-\frac{3}{5}=\frac{-2\sqrt{6}}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3+2\sqrt{6}}{5}\\x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{3+2\sqrt{6}}{5};\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right\}\)
i) Ta có: \(6x^2-9x+40=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x^2-\frac{3}{2}x+\frac{20}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{3}{2}x+\frac{20}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{4}+\frac{9}{16}+\frac{293}{48}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{293}{48}=0\)(vô lý)
Vậy: \(S=\varnothing\)