Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}+60^0=90^0\)
hay \(\widehat{B}=30^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\tan\widehat{B}\)
\(\Leftrightarrow AC=10\cdot\tan30^0\)
hay \(AC=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\right)^2+10^2=\dfrac{400}{3}\)
hay \(BC=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=5.7^2-4.1^2=15,68\left(cm\right)\)
hay \(AB=\dfrac{14\sqrt{2}}{5}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{14\sqrt{2}}{5}:\dfrac{57}{10}=\dfrac{28\sqrt{2}}{57}\)
hay \(\widehat{C}\simeq44^0\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\)
hay \(\widehat{B}=46^0\)
a) Áp dụng HTL :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH.HC\Rightarrow AH=\sqrt{1,8.3,2}=2,4\left(cm\right)\\AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{1,8\left(1,8+3,2\right)}=3\left(cm\right)\\AC^2=HC.BC\Rightarrow AC=\sqrt{3,2\left(1,8+3,2\right)}=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\widehat{C}\approx37^0\end{matrix}\right.\)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq36^052'\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{C}=90^0-36^052'=53^08'\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot7,5=4,5\cdot6=27\)
=>AH=27/7,5=3,6(cm)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=5.7^2-4.1^2=15,68\)
hay \(AB\simeq3,96\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{41}{57}\)
nên \(\widehat{B}\simeq46^0\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+46^0=90^0\)
hay \(\widehat{C}=44^0\)