K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2018
a)
ĐKXĐ: \(x> \frac{-5}{7}\)
Ta có: \(\frac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)
\(\Rightarrow 9x-7=\sqrt{7x+5}.\sqrt{7x+5}=7x+5\)
\(\Rightarrow 2x=12\Rightarrow x=6\) (hoàn toàn thỏa mãn)
Vậy......
b) ĐKXĐ: \(x\geq 5\)
\(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+3\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=4\Rightarrow \sqrt{x-5}=2\Rightarrow x-5=2^2=4\Rightarrow x=9\)
(hoàn toàn thỏa mãn)
Vậy..........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2018
c) ĐK: \(x\in \mathbb{R}\)
Đặt \(\sqrt{6x^2-12x+7}=a(a\geq 0)\Rightarrow 6x^2-12x+7=a^2\)
\(\Rightarrow 6(x^2-2x)=a^2-7\Rightarrow x^2-2x=\frac{a^2-7}{6}\)
Khi đó:
\(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{7-a^2}{6}+a=0\)
\(\Leftrightarrow 7-a^2+6a=0\)
\(\Leftrightarrow -a(a+1)+7(a+1)=0\Leftrightarrow (a+1)(7-a)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=-1\\ a=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=7\) vì \(a\geq 0\)
\(\Rightarrow 6x^2-12x+7=a^2=49\)
\(\Rightarrow 6x^2-12x-42=0\Leftrightarrow x^2-2x-7=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)^2=8\Rightarrow x=1\pm 2\sqrt{2}\)
(đều thỏa mãn)
Vậy..........
14 tháng 7 2019
\(a,\frac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)\(ĐKXĐ:x\ge-\frac{5}{7}\)
\(\Leftrightarrow9x-7=7x+5\)
\(\Leftrightarrow9x-7x=5+7\)
\(\Leftrightarrow2x=12\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
14 tháng 7 2019
\(b,\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x-5\right)}+3.\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(2+1-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow x-5=4\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
4 tháng 4 2017
a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0
=> hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1)
hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)
Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0
nên
x1 = - 1, x2 = =
Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0
nên
x3 = 1, x4 =
b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0
=> hoặc x + 3 = 0
hoặc x2 - 2 = 0
Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2
c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0
=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)
hoặc x2 – x – 1 = 0 (2)
(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0
⇔ x2 = =
(2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5
x3 = , x4 =
Vậy phương trình có ba nghiệm:
x1 = , x2 =
, x3 =
,
d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0
⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0
⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0
⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0
Hoặc x = 0, x = , x =
Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x1 = 0, x2 = , x3 =
24 tháng 8 2019
a, \(5\sqrt{2x^2+3x+9}=2x^2+3x+3\) (*)
Đặt \(2x^2+3x=a\left(a\ge-9\right)\)
=> \(5\sqrt{a+9}=a+3\)
<=> \(25\left(a+9\right)=a^2+6a+9\)
<=> \(25a+225=a^2+6a+9\)
<=> \(0=a^2+6a+9-25a-225=a^2-19a-216\)
<=> 0= \(a^2-27a+8a-216\)
<=> \(\left(a-27\right)\left(a+8\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=27\\a=-8\end{matrix}\right.\) <=>\(\left[{}\begin{matrix}2x^2+3x=27\\2x^2+3x=-8\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x^2+3x-27=0\\2x^2+3x+8=0\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(2x+9\right)=0\\2\left(x^2+2.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}\right)+\frac{55}{8}=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-\frac{9}{2}\left(tm\right)\\2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2=-\frac{55}{8}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt (*) có tập nghiệm \(S=\left\{3,-\frac{9}{2}\right\}\)
b, \(9-\sqrt{81-7x^3}=\frac{x^3}{2}\left(đk:x\le\sqrt[3]{\frac{81}{7}}\right)\)(*)
<=> \(\sqrt{81-7x^3}=9-\frac{x^3}{2}\)
<=>\(81-7x^3=\left(9-\frac{x^3}{2}\right)^2=81-9x^3+\frac{x^6}{4}\)
<=> \(-7x^3+9x^3-\frac{x^6}{4}=0\) <=> \(2x^3-\frac{x^6}{4}=0\)<=> \(8x^3-x^6=0\)
<=> \(x^3\left(8-x^2\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\8=x^2\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=\pm2\sqrt{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt (*) có nghiệm x=0
24 tháng 8 2019
d,\(\sqrt{9x-2x^2}-9x+2x^2+6=0\) (*) (đk: \(0\le x\le\frac{1}{2}\))
<=> \(\sqrt{9x-2x^2}-\left(9x-2x^2\right)+6=0\)
Đặt \(\sqrt{9x-2x^2}=a\left(a\ge0\right)\)
Có \(a-a^2+6=0\)
<=> \(a^2-a-6=0\) <=> \(a^2-3x+2x-6=0\)
<=> \(\left(a-3\right)\left(a+2\right)=0\)
=> \(a-3=0\) (vì a+2>0 vs mọi \(a\ge0\))
<=> a=3 <=>\(\sqrt{9x-2x^2}=3\) <=> \(9x-2x^2=9\)
<=> 0=\(2x^2-9x+9\) <=> \(2x^2-6x-3x+9=0\) <=>\(\left(2x-3\right)\left(x-3\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=3\\x=3\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)(t/m)
Vậy pt (*) có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{3}{2},3\right\}\)