K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 5 2020

cu dương to không

7 tháng 8 2017

\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)

ĐK: \(x\ge0\)

\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=3x-\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=\left(\sqrt{3x}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}\right)\left(1+\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x}\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)

7 tháng 8 2017

ai giải hộ mk ý a vs ý c

19 tháng 7 2019

gợi ý nhé 

a (=)  2x.( 4x2+1) = (3x+2). căn(3x+1)          ( x>=-1/3)

 đặt 2x =a 

     căn (3x+1) = b    (b>=0)

  ta có hpt sau            a.(a2 +1)=b.(b2+1)    (1)

                                  3a-2b2= -2                (2)

   giải (1)   (=) a3 + a = b3 + b

                (=) (a-b).(a2+ab+b2+1) = 0 =) a=b  ( vì a2+ab+b2+1>0)

phần còn lại tự giải nhé

b (=)   (x+1).(x2+2x+2)=(x+2) . căn(x+1)         (x>=-1)   

(=) căn (x+1) . [căn(x+1) . (x2+2x+2) -x-2] = 0

=) x=-1

hay  căn(x+1) . (x2+2x+2) -x-2=0 

     cách 1 giải phổ thông ( chuyển vế rồi bình phương)

  cách 2 đặt ẩn phụ và lập hệ

 đặt căn(x+1)=a (a>=0) 

  =) a.[x(a2+1)+2] = a2+1   và a2 - x =1

tự giải nhé

c,tạm thời chưa nghĩ ra 

NV
14 tháng 5 2020

c/

\(x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)-24=0\)

Đặt \(x^2+3x=t\)

\(t\left(t+2\right)-24=0\Leftrightarrow t^2+2t-24=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x=4\\x^2+3x=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x-4=0\\x^2+3x+6=0\end{matrix}\right.\)

d/

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+3x^2-3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+3\left(x^2-x\right)-10=0\)

Đặt \(x^2-x=t\)

\(t^2+3t-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x=2\\x^2-x=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-2=0\\x^2-x+5=0\end{matrix}\right.\)

NV
13 tháng 5 2020

a/ ĐKXĐ: ...

Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)

\(2\left(t^2-2\right)-3t+2=0\)

\(\Leftrightarrow2t^2-3t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{x}=2\\x+\frac{1}{x}=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x=1=0\\2x^2-x+2=0\end{matrix}\right.\)

b/ Với \(x=0\) ko phải nghiệm

Với \(x\ne0\) chia 2 vế của pt cho \(x^2\)

\(x^2+\frac{1}{x^2}-5x+\frac{5}{x}-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}-2-5\left(x-\frac{1}{x}\right)-6=0\)

Đặt \(x-\frac{1}{x}=t\Rightarrow t^2=x^2+\frac{1}{x^2}-2\)

\(t^2-5t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{x}=-1\\x-\frac{1}{x}=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-1=0\\x^2-6x-1=0\end{matrix}\right.\)

29 tháng 8 2019

a) ĐK: \(x\inℝ\).

Đặt \(\sqrt{x^2-3x+4}=a>0\)

\(x^2-5x+4-\left(2x-1\right)a=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(2x-1\right)a-2x=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(a+1\right)\left(2x-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-1\left(L\right)\\2x=a\left(C\right)\end{cases}}\)

Xét \(2x=a\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\a^2=4x^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\-3x^2-3x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{-3+\sqrt{57}}{6}\) ( đã loại 1 nghiệm vì ko t/m x> 0)

P/s: em ko chắc:v