H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
1
VT
13 tháng 10 2019
\(5y^2+3y=-2x^2+8x=8-\left(2x^2-8x+8\right)=8-2\left(x-2\right)^2\le8\)<=> \(5y^2+3y-8\le0< =>\left(5y+8\right)\left(y-1\right)\le0< =>\frac{-8}{5}\le y\le1\)
y nguyên => y = -1; 0; 1
y=-1 => \(2x^2+5-8x-3=0< =>x^2-4x+1=0\)(không có nghiệm x nguyên)
y=0 =>\(2x^2+0-8x-0=0< =>2x^2-8x=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
y=1 =>\(2x^2+5-8x+3=0< =>x^2-4x+4=0< =>x=2\)
vậy pt có nghiệm (x;y) = (0;0) (4;0) (2;1)
TM
0
PT
1
16 tháng 9 2016
Ta có : \(x^4+2x^3+8x^2+10x+15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3+3x^2\right)+\left(5x^2+10x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2x+3\right)+5\left(x^2+2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+2x+3=0\\x^2+5=0\end{array}\right.\)
Ta có : \(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2>0\)
=> PT này vô nghiệm.
\(x^2+5>0\) => PT này vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
LM
2
28 tháng 10 2018
Coi phương trình đã cho là phương trình bậc hai a ẩn x, y là tham số. Dùng điều kiện có nghiệm cuả phương trình để giải
10 tháng 8 2020
pt <=> \(16x^2+32xy+46y^2+32x-88y=2360\)
<=> \(\left(4x+4y+4\right)^2+30y^2-120y+120=2496\)
<=> \(\left(4x+4y+4\right)^2+30\left(y^2-4y+4\right)=2496\)
<=> \(8\left(x+y+1\right)^2+15\left(y-2\right)^2=2496\)
Có: \(15\left(y-2\right)^2\)là 15 lần của 1 SCP
=> \(0\le\left(y-2\right)^2\le\frac{2496}{15}\)
Mà \(\left(y-2\right)^2\)là 1 SCP
=> \(\left(y-2\right)^2=0^2;1^2;...;12^2\)
Đến đây bạn xét từng trường hợp là ra rùi !!!!!!
23 tháng 11 2022
a: =>(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)=297
=>(x^2+4x)^2-26(x^2+4x)+105-297=0
=>x^2+4x=32 hoặc x^2+4x=-6(loại)
=>x^2+4x-32=0
=>(x+8)(x-4)=0
=>x=4 hoặc x=-8
b: =>(x^2-x-3)(x^2+x-4)=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{13}}{2};\dfrac{1-\sqrt{13}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\right\}\)
c: =>(x-1)(x+2)(x^2-6x-2)=0
hay \(x\in\left\{1;-2;3+\sqrt{11};3-\sqrt{11}\right\}\)
GK
0
CC
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2019
a/ Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia cả 2 vế của pt cho \(x^2\):
\(x^2+5x-10+\frac{10}{x}+\frac{4}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{4}{x^2}+5\left(x+\frac{2}{x}\right)-10=0\)
Đặt \(x+\frac{2}{x}=a\Rightarrow x^2+4+\frac{4}{x^2}=a^2\Rightarrow x^2+\frac{4}{x^2}=a^2-4\)
Phương trình trở thành:
\(a^2-4+5a-10=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+5a-14=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{2}{x}=2\\x+\frac{2}{x}=-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x+2=0\left(vn\right)\\x^2+7x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-7+\sqrt{41}}{2}\\x=\frac{-7-\sqrt{41}}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2019
b/ \(x^4-8x^2+x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^2+16+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2+x-4=0\)
Đặt \(x^2-4=a\Rightarrow-4=a-x^2\)
Phương trình trở thành:
\(a^2+x+a-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-x\right)\left(a+x\right)+x+a=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-x+1\right)\left(x+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4-x+1\right)\left(x+x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-3=0\\x^2+x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{-1\pm\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+1\right)+10x=5y^2\)
Do \(10x\) và \(5y^2\) đều chia hết cho 5 \(\Rightarrow2x^2+1⋮5\)
- Nếu \(x⋮5\Rightarrow2x^2+1\) chia 5 dư 1 (ktm)
- Nếu x chia 5 dư 1 hoặc 4 \(\Rightarrow x^2\) chia 5 dư 1 \(\Rightarrow2x^2+1\) chia 5 dư 3 (ktm)
- Nếu x chia 5 dư 2 hoặc 3 \(\Rightarrow x^2\) chia 5 dư 4 \(\Rightarrow2x^2+1\) chia 5 dư 4 (ktm)
Vậy không tồn tại x thỏa mãn hay pt đã cho ko có nghiệm nguyên