NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
W
1
3 tháng 3 2019
a) \(\left(4x-3\right)^3+\left(3x-2\right)^3=\left(7x-5\right)^3\)
\(\Leftrightarrow64x^3-144x^2+108x-27+27x^3-54x^2+36x-8=343x^3-735x^2+525x-125\)
\(\Leftrightarrow-252x^3+537x^2-381x+90=0\)
\(\Leftrightarrow-3\left(84x^3-179x^2+127-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-3\left(7x-5\right)\left(3x-2\right)\left(4x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\frac{5}{7};\frac{2}{3};\frac{3}{4}\right\}\)
b) \(x^3-2x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+x^2-3x+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)+x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)
Vì \(x^2+x+2>0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy....
14 tháng 6 2022
Đặt \(x^2-2=a;4x-6=b\)
Theođề, ta có \(\left(a-b\right)^3-a^3+b^3=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3+3ab\left(a-b\right)-a^3+b^3=0\)
=>3ab(a-b)=0
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\cdot\left(2-x^2\right)\cdot\left(4x-6\right)=0\)
hay \(x\in\left\{2;\sqrt{2};-\sqrt{2};\dfrac{3}{2}\right\}\)
TA
1
MN
17 tháng 2 2020
a) \(\left(4x^2-3x-18\right)^2=\left(4x^2+3x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2-3x-18=4x^2+3x\\4x^2-3x-18=-4x^2-3x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x+18=0\\8x^2-18=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\pm\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-3;\pm\frac{3}{2}\right\}\)
b) \(9\left(x-3\right)^2=4\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-9\right)^2=\left(2x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-9=2x+4\\3x-9=-2x-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-13=0\\5x-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=13\\x=1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{13;1\right\}\)
15 tháng 7 2017
Tập xác định của phương trình
2
Rút gọn thừa số chung
3
Biệt thức
4
Biệt thức
5
Nghiệm
Bổ đề a^3+b^3+c^3-3abc= 0
<=> (a+b+c)[a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca]=0
<=> 1/2 .(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0
<=> a+b+c=0 hoặc a=b=c
Đặt u =x^2-3 , v= - (4x+6 )
Ta có u^3+v^3 +216 = 18.u.v
<=> u^3+v^3+6^3 - 3.6.uv=0
Áp dụng bổ đề
=> u=v=3 hoặc u+v+3=0
*TH1: u=v=3 => x^2-3=3 và 4x+6=-3 ( vô lý)
*TH2 : u+v+3=0 <=> x^2-3-(4x+6)+3=0 <=> x^2-4x-6=0
=> x=2+√10 hay x=2-√10