NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
20 tháng 8 2017
Bài 2:
a)\(\sqrt{\left(1-x\right)^2}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left|1-x\right|=x-1\) dễ như bài lớp 6
b)\(\sqrt{1-x}+\sqrt{x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}-\left(-\frac{1}{3}x+1\right)+\sqrt{x+4}-\left(\frac{1}{3}x+2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-x-\left(-\frac{1}{3}x+1\right)^2}{\sqrt{1-x}+\left(-\frac{1}{3}x+1\right)}+\frac{x+4-\left(\frac{1}{3}x+2\right)^2}{\sqrt{x+4}+\frac{1}{3}x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x^2+3x\right)}{\sqrt{1-x}+\left(-\frac{1}{3}x+1\right)}+\frac{-\left(x^2+3x\right)}{\sqrt{x+4}+\frac{1}{3}x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2+3x\right)\left(\frac{1}{\sqrt{1-x}+\left(-\frac{1}{3}x+1\right)}+\frac{1}{\sqrt{x+4}+\frac{1}{3}x+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{1-x}+\left(-\frac{1}{3}x+1\right)}+\frac{1}{\sqrt{x+4}+\frac{1}{3}x+2}\right)=0\)
Pt to dài trong ngoặc >0
Suy râ x=0;x=-3
20 tháng 8 2017
câu 1;2a dễ,tự làm đi
câu 2b:
\(\Leftrightarrow5+2\sqrt{4-3x-x^2}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4-3x-x^2}=2\)
<=>3x-x2=0
TN
24 tháng 6 2017
a)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=3\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(VT=\left|x-1\right|+\left|-\left(x+2\right)\right|=\left|x-1\right|+\left|-x-2\right|\)
\(\ge\left|x-1+\left(-x\right)-2\right|=3=VP\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=1\)
NT
2
12 tháng 12 2016
cái 1 thêm đk nữa quên mất
2, bình phương 2 vế luôn ( có điều kiện nữa vào)
đc 2\(\sqrt{\left(1-x\right)\left(x+4\right)}\)=9-5=4
\(\sqrt{\left(1-x\right)\left(x+4\right)}\)=2
(1-x)(x+4)=4
=>x=0;-3
12 tháng 12 2016
1 chuyển vế bình phương đc
3x+7=4+4*sqrt(x+1) + x+1
2x+2=4*sqrt(x+1)
x+1-2*sqrt(x+1)+1=1 (thêm +1 vào 2 vế)
(sqrt(x+1)-1)^2=1
chia 2 trường hợp 1 là sqrt(x+1)-1=1=>x=3
trường hớp 2 là sqrt(x+1)-1=-1=>x=-1
N
2
11 tháng 3 2020
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+2}=a\\\sqrt[3]{7-x}=b\end{cases}\Rightarrow}a^3+b^3=9\)
Ta được hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}a-b=1\\a^3+b^3=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b+1\\\left(b+1\right)^3+b^3=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b+1\\2b^3+3b^2+3b-8=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\)
Đến đây đơn giản rồi :P
BT
1
DT
6 tháng 2 2020
Cửa hàng đã bán hết 618kg bí đỏ và 619kg cà rốt. Bí đỏ có giá bán 10 nghìn đồng 1kg và cà rốt có giá bán là 9 nghìn đồng 1kg. Hỏi cửa hàng bán bí đỏ được bao nhiêu tiền và bán cà rốt được bao nhiêu tiền?
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
17 tháng 2 2020
1. Xét điều kiện:
\(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-x^2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\left(1\right)\\x\left(1-x\right)\ge0\left(2\right)\end{cases}}\)
(1) <=> x \(\ge\)1 > 0 thay vào (2) ta có: 1 - x \(\ge\)0 <=> x \(\le\)1
Do đó chỉ có thể xảy ra trường hợp x = 1
=> ĐK : x = 1
Với x = 1 thử vào phương trình ta có: 0 - 0 + 2 = 2 ( thỏa mãn)
Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình.
17 tháng 2 2020
bài 2: ĐK:\(0\le x\le1\)
+) Với điều kiện: A,B không âm
\(\left(A+B\right)^2\ge A^2+B^2\)(1)
<=> \(A^2+B^2+2AB\ge A^2+B^2\)
<=> \(2AB\ge0\)luôn đúng
Dấu "=" xảy ra <=> A = 0 hoặc B = 0
Áp dụng với \(\left(\sqrt{1-x}+\sqrt{x}\right)^2\ge1-x+x=1\)
=> \(\sqrt{1-x}+\sqrt{x}\ge1\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 hoặc x = 1
+) Với điều kiện C, D không âm
\(\left(C+D\right)^2\ge C^2-D^2\)(2)
Thật vậy: (2)<=> \(2CD+D^2\ge-D^2\)
<=> \(D\left(C+D\right)\ge0\)luôn đúng
Dấu "=" xayra <=> D = 0 hoặc C + D = 0
Áp dụng" \(\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}\right)^2\ge1+x-x=1\)
=> \(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}\ge1\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy khi đó:
\(P=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}+\sqrt{4x}\)
\(=\left(\sqrt{1-x}+\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}\right)\)
\(\ge1+1=2\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0