NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia cả tử và mẫu vế trái cho x:
\(\frac{2}{3x-5+\frac{2}{x}}+\frac{13}{3x+1+\frac{2}{x}}=6\)
Đặt \(3x-5+\frac{2}{x}=a\)
\(\frac{2}{a}+\frac{13}{a+6}=6\)
\(\Leftrightarrow6a\left(a+6\right)=2\left(a+6\right)+13a\)
\(\Leftrightarrow6a^2+34a-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{1}{3}\\a=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-5+\frac{2}{x}=\frac{1}{3}\\3x-5+\frac{2}{x}=-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2-\frac{16}{3}x+2=0\\3x^2+x+2=0\end{matrix}\right.\)
N
2
2 tháng 10 2019
1 cách ngu học
\(\left(2x+2\right)\sqrt{5x-6}=x^2+7x-6\)
\(\Leftrightarrow4.\left(x+1\right)^2.\left(5x-6\right)=\left(x^2+7x-6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow20x^3-24x^2+40x^2-48x+20x-24=\left(x^2+7x-6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow20x^3+16x^2-28x-24=\left(x^2+7x-6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow20x^3+16x^2-28x-24-\left(x^2+7x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
NH
1
30 tháng 6 2019
Xét thấy x = 0 không thỏa mãn pt
Ta có : \(6x^4+7x^3-36x^2+7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(6x^2+7x-36+\frac{7}{x}+\frac{6}{x^2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+7x-36+\frac{7}{x}+\frac{6}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+7\left(x+\frac{1}{x}\right)-36=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-7\left(x+\frac{1}{x}\right)-36-12=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-7\left(x+\frac{1}{x}\right)-48=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\)
\(pt\Leftrightarrow6a^2-7a-48=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(a^2-\frac{7}{6}a-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-\frac{7}{6}a-8=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2\cdot a\cdot\frac{7}{12}+\frac{49}{144}-\frac{1201}{144}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{7}{12}\right)^2=\left(\frac{\pm\sqrt{1201}}{12}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{\pm\sqrt{1201}+7}{12}\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=\frac{\pm\sqrt{1201}+7}{12}\)
Giải nốt nha bạn. Nghiệm hơi xấu
16 tháng 7 2019
\(x^5+y^5-\left(x+y\right)^5\)
\(=x^5+y^5-\left(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+8xy^4+y^5\right)\)
\(=-5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)\)
\(=-5xy\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]\)
\(=-5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 6 2019
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(6x^2+7x-36+\frac{7}{x}+\frac{6}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+7\left(x+\frac{1}{x}\right)-36=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\) (\(\left|a\right|\ge2\)) \(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)
\(6\left(a^2-2\right)+7a-36=0\)
\(\Leftrightarrow6a^2+7a-48=0\)
Nghiệm xấu
NH
2
27 tháng 6 2019
Đặt \(t=2x^2+3x-1\) thì pt trở thành :
\(t\left(t-5\right)=-4\) \(\Leftrightarrow t^2-5t+4=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-4t+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t-4\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+3x-1=1\\2x^2+3x-1=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+3x-2=0\\2x^2+3x-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)\left(x+2\right)=0\\\left(2x+5\right)\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=-2\\x=-\frac{5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\) ( TM )
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 6 2019
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3x-1\right)^2-5\left(2x^2+3x-1\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3x-1-1\right)\left(2x^2+3x-1-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3x-2\right)\left(2x^2+3x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+3x-2=0\\2x^2+3x-5=0\end{matrix}\right.\)
Bấm máy...
Lời giải:
ĐKXĐ: \(x\geq \frac{6}{5}\)
PT \(\Leftrightarrow 2(x+1)\sqrt{5x-6}=(x+1)^2+5x-6-1\)
\(\Leftrightarrow (x+1)^2+(5x-6)-2(x+1)\sqrt{5x-6}-1=0\)
\(\Leftrightarrow (x+1-\sqrt{5x-6})^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2-\sqrt{5x-6})(x-\sqrt{5x-6})=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+2=\sqrt{5x-6}\\ x=\sqrt{5x-6}\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x+2=\sqrt{5x-6}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ (x+2)^2=5x-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ x^2-x+10=0\end{matrix}\right.\) (dễ thấy vô nghiệm)
Nếu \(x=\sqrt{5x-6}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x^2=5x-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x^2-5x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ (x-2)(x-3)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2; x=3\) là nghiệm của PT
Vậy.......
Cách khác nhưng ko hay!
ĐK \(x\ge\frac{6}{5}\)
Bớt 12x - 12 ở các hai vế, pt tương đương với:
\(2\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}-12\left(x-1\right)=x^2-5x+6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=2\left[\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}-6\left(x-1\right)\right]\)
Nhân liên hợp ở vế phải: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)-\frac{2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(5x-7\right)}{\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}+6\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left[1-\frac{1}{\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}+6\left(x-1\right)}\right]\) = 0
Xét cái ngoặc to: \(1-\frac{1}{\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}+6\left(x-1\right)}>1-\frac{1}{6\left(\frac{6}{5}-1\right)}=1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}>0\)
Nên cái ngoặc to vô nghiệm. Giải 2 cái ngoặc to x = 3; x = 2 (TM)