Giải phương trình :a) \(\sqrt{2x^2-\sqrt{2}x+\dfrac{1}{4}}=\sqrt{2}x\)b)\(\sqrt{4x+8...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

HN

Hồ Nguyễn Khánh Minh

27 tháng 8 2021

Giải phương trình :

a) \(\sqrt{2x^2-\sqrt{2}x+\dfrac{1}{4}}=\sqrt{2}x\)

b)\(\sqrt{4x+8}+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+18}=3\sqrt{\dfrac{x+2}{4}}+\sqrt{2}\)

3

TC

Trên con đường thành công không có....

27 tháng 8 2021

undefined

TC

Trên con đường thành công không có....

27 tháng 8 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

EH

ễnnguy Hùng

20 tháng 8 2018 - olm

Giải phương trình

a) \(\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-4x+3}\)

b) \(2\left(\sqrt{\dfrac{x-1}{4}}-3\right)=2\sqrt{\dfrac{4x-4}{9}}-\dfrac{1}{3}\)

c) \(\dfrac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)

d) \(4+\sqrt{2x+6-6\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}\)

0

P

Phương

20 tháng 9 2017

giải phương trình

a) \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}+\sqrt{9x-18}\)

b) \(\sqrt{49x-98}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)

c) \(\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4\)

2

TD

Trần Dương

20 tháng 9 2017

a) \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}+\sqrt{9x-18}\) (ĐKXĐ : \(x\ge2\) )

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}+3\sqrt{x-2}-4\sqrt{x+3}-3\sqrt{x-2}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=2\)

\(\Leftrightarrow x+3=4\)

\(\Leftrightarrow x=1\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )

TD

Trần Dương

20 tháng 9 2017

c) \(\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4\) (ĐKXĐ : \(x\ge-5\) )

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}+\sqrt{x+5}-\sqrt{x+5}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\)

\(\Leftrightarrow x+5=4\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy.......

KT

Kim Trí Ngân

24 tháng 2 2019

Giải phương trình:

1. \(\sqrt{2x^2+4x+7}=x^4+4x^3+3x^2-2x-7\)

2. \(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)

3. \(\dfrac{6-2x}{\sqrt{5-x}}+\dfrac{6+2x}{\sqrt{5+x}}=\dfrac{8}{3}\)

4. \(x^2+1-\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}=0\)

5. \(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)

6. \(\left(2x+7\right)\sqrt{2x+7}=x^2+9x+7\)

0

EH

ễnnguy Hùng

25 tháng 7 2018

Giải phương trình

a) \(\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-4x+3}\)

b) \(2\left(\sqrt{\dfrac{x-1}{4}}-3\right)=2\sqrt{\dfrac{4x-4}{9}}-\dfrac{1}{3}\)

c) \(\dfrac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)

d) \(4+\sqrt{2x+6-6\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}\)

2

MP

Mysterious Person

20 tháng 8 2018

a) điều kiện xác định \(x-2\ge0vàx^2-4x+3\ge0\)

\(pt\Leftrightarrow x^2-4x+3=x-2\Leftrightarrow x^2-5x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\) bạn giải nó bằng cách giải den ta nha .

vậy \(x=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}\)

b) điều kiện xác định : \(x\ge1\)

đặc \(\sqrt{x-1}=t\left(t\ge0\right)\)

\(pt\Leftrightarrow2\left(\dfrac{t}{2}-3\right)=\dfrac{2.2t}{3}-\dfrac{1}{3}\) giải phương trình này rồi thế ngược lại là xong

c) điều kiện xác định : \(x\ge\dfrac{7}{9}\)

\(pt\Leftrightarrow9x-7=7x+5\Leftrightarrow x=6\) vậy \(x=6\)

d) câu cuối chờ nhát h mk chưa nghỉ ra

VT

Vũ Tiền Châu

20 tháng 8 2018

d) Ta có pt \(4+\sqrt{2x+6-6\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}=0\)

\(\Leftrightarrow4+\sqrt{2x-3-6\sqrt{2x-3}+9}=\sqrt{2x-3-2\sqrt{2x-3}+1}\Leftrightarrow4+\left|\sqrt{2x-3}-3\right|=\left|\sqrt{2x-3}-1\right|\)

Đặt \(\sqrt{2x-3}=a\left(a\ge0\right),pt\Leftrightarrow4+\left|a-3\right|=\left|a-1\right|\)

xét \(a\ge3,pt\Leftrightarrow4+a-3=a-1\Leftrightarrow0a=1\left(VN\right)\)

xét \(a\le1.pt\Leftrightarrow4+3-a=1-a\Leftrightarrow0a=6\left(VN\right)\)

xét \(3>x>1,pt\Leftrightarrow4+3-a=a-1\Leftrightarrow a=1\)(k thỏa mãn )

=> pt vô nghiệm !

NT

Nguyễn Thị Khuyên

12 tháng 11 2017

A.\(\sqrt{4x+8}-\sqrt{9x+18}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+5}\) Giai phương trình

b, rút gọn biểu thức: (\(\dfrac{1}{1+2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}\))/\(\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\)

2

PT

Phạm Thị Thu Ngân

12 tháng 11 2017

a) \(\sqrt{4x+8}-\sqrt{9x+18}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x+2\right)}-\sqrt{9\left(x+2\right)}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+5}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+5}\)

\(\Leftrightarrow0\sqrt{x+2}=\sqrt{x+5}\Leftrightarrow0=\sqrt{x+5}\)

\(\Leftrightarrow0=x+5\Leftrightarrow-5=x\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = -5

b) ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)

\(T=\left(\dfrac{1}{1+2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}\right):\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{3}+2-1-2\sqrt{x}}{\left(1+2\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}\right):\left(\dfrac{1-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right)\)

\(=\dfrac{1-2\sqrt{x}+\sqrt{3}}{\left(1+2\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{1-\sqrt{x}}\)

PT

Phạm Thị Thu Ngân

12 tháng 11 2017

a) Bổ sung: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}XĐ\Leftrightarrow x+2\ge0\\\sqrt{x+5}XĐ\Leftrightarrow x+5\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\ge-5\end{matrix}\right.\Rightarrow}x\ge-2}\) Sau khi tìm được x = -5 ta thấy k thỏa mãn Đk: \(x\ge-2\)

Vậy pt đã cho là vô nghiệm

NP

Nguyễn Phương Linh

25 tháng 7 2018

1) Rút gọn biểu thức

a) \(\sqrt{25a}+\sqrt{49a}-\sqrt{64a}\left(a\ge0\right)\)

b) \(3\sqrt{2}+4\sqrt{8}-\sqrt{18}\)

c) \(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

2) Giải phương trình

a) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)

b) \(\sqrt{4x-4}-\sqrt{9x^2-9}+5\sqrt{x-1}=7\)

c) \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+1\)

4

PK

Phùng Khánh Linh

13 tháng 8 2018

Tớ làm nốt nè :3

\(1b.3\sqrt{2}+4\sqrt{8}-\sqrt{18}=3\sqrt{2}+8\sqrt{2}-3\sqrt{2}=8\sqrt{2}\)

\(c.\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}=\dfrac{2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=4\)

\(2a.\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=9\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x-8x-8=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(b.\sqrt{4x-4}-\sqrt{9x-9}+5\sqrt{x-1}=7\left(x\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}+5\sqrt{x-1}=7\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-1}=7\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{65}{16}\)

c. Sai đề.

HS

Huong San

13 tháng 8 2018

Trưa hoặc tối t giúp c nhé

NV

Nguyễn Viết Duy

25 tháng 7 2018

giải pt

a)\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\)

b)\(\dfrac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)

c)\(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\)

d)\(\dfrac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)

e)\(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 8 2022

a: \(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{x-1}=4\)

=>4x-4=2x-3

=>2x=1

hay x=1/2

b: \(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\)

=>(2x-3)=4x-4

=>4x-4=2x-3

=>2x=1

hay x=1/2(nhận)

c: \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}\left(\sqrt{2x-3}-2\right)=0\)

=>2x+3=0 hoặc 2x-3=4

=>x=-3/2 hoặc x=7/2

e: \(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)

=>căn (x-5)=2

=>x-5=4

hay x=9

NN

nguyễn ngọc trang

8 tháng 11 2018

Giải phương trình:

a)\(\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\sqrt{9x-18}+6\sqrt{\dfrac{x-2}{81}}=4\)

b)\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\)

2

RT

Rimuru tempest

8 tháng 11 2018

a)ĐK \(x\ge2\)

\(\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\sqrt{9\left(x-2\right)}+6\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{81}}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}.3\sqrt{x-2}+6\dfrac{\sqrt{x-2}}{9}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}+\dfrac{2}{3}\sqrt{x-2}=4\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x-2}=4\left(vl\right)\)

RT

Rimuru tempest

8 tháng 11 2018

b) \(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{x-1}\) (ĐK \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=\sqrt{x-1}\\1-\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1=0\left(vl\right)\\2\sqrt{x-1}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)

CT

cấn thị mai anh

14 tháng 10 2018

giải các phương trình 1) \(\sqrt{4x-20}\) +3\(\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}\) \(-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=6\) 2)\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5\) 3) \(x^2-6x+\sqrt{x^2-6x+7}=5\) 4)\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=4\) 5)\(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\) 6)\(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+30}=8\) 7)\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\) ...

7

AH

Akai Haruma

Giáo viên

14 tháng 10 2018

1)

ĐK: \(x\geq 5\)

PT \(\Leftrightarrow \sqrt{4(x-5)}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9(x-5)}=6\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+3\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=6\)

\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=6\)

\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=6\Rightarrow \sqrt{x-5}=3\Rightarrow x=3^2+5=14\)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

14 tháng 10 2018

2)

ĐK: \(x\geq -1\)

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5\)

\(\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-2)+(\sqrt{x+6}-3)=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{x+1-2^2}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x+6-3^2}{\sqrt{x+6}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow (x-3)\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}>0, \forall x\geq -1\) nên $x-3=0$

\(\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)

Vậy .............