HY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 4 2020
a/ \(\left(2x-3\right)\left(3x-4\right)\left(5x+2\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\frac{2}{3}< x< \frac{4}{3}\\x>\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Leftrightarrow24x^2-10x-25< 0\)
\(\Rightarrow-\frac{5}{6}< x< \frac{5}{4}\)
c/ \(\frac{4x\left(3x+2\right)}{2x+5}>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\frac{5}{2}< x< -\frac{2}{3}\\x>0\end{matrix}\right.\)
d/ \(\Leftrightarrow\frac{3x+2}{2x-5}-\frac{2x-5}{3x+2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x+2\right)^2-\left(2x-5\right)^2}{\left(2x-5\right)\left(3x+2\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(5x-2\right)\left(x+7\right)}{\left(2x-5\right)\left(3x+2\right)}\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-7\\-\frac{2}{3}< x\le\frac{2}{5}\\x>\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
15 tháng 4 2017
a) ĐKXĐ: 2x + 3 ≥ 0. Bình phương hai vế thì được:
(3x – 2)2 = (2x + 3)2 => (3x - 2)2 – (2x + 3)2 = 0
⇔ (3x -2 + 2x + 3)(3x – 2 – 2x – 3) = 0
=> x1 = (nhận), x2 = 5 (nhận)
Tập nghiệm S = {; 5}.
b) Bình phương hai vế:
(2x – 1)2 = (5x + 2)2 => (2x - 1 + 5x + 2)(2x – 1 – 5x – 2) = 0
=> x1 = , x2 = -1.
c) ĐKXĐ: x ≠ , x ≠ -1. Quy đồng rồi khử mẫu thức chung
(x – 1)|x + 1| = (2x – 3)(-3x + 1)
- Với x ≥ -1 ta được: x2 – 1 = -6x2 + 11x – 3 => x1 =
;
x2 =.
- Với x < -1 ta được: -x2 + 1 = -6x2 + 11x – 3 => x1 =
(loại vì không thỏa mãn đk x < -1); x2 =
(loại vì x > -1)
Kết luận: Tập nghiệm S = {;
}
d) ĐKXĐ: x2 +5x +1 > 0
- Với x ≥
ta được: 2x + 5 = x2 + 5x + 1
=> x1 = -4 (loại); x2 = 1 (nhận) - Với x <
=> x1 =-6 (nhận); x2 = -1 (loại).
Kết luận: Tập nghiệm S = {1; -6}.
BG
2
9 tháng 5 2016
Nhận xét x = 0 không là nghiệm của phương trình. Chia 2 vế của phương trình cho \(x^2\ne0\) ta được :
\(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=5x^2\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}+3\right)\left(x+\frac{1}{x}-1\right)=5\)
Đặt \(t=x+\frac{1}{x}\) ta được :
\(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=5x^2\Leftrightarrow\left(t+3\right)\left(t-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-8=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=2\\t=-4\end{array}\right.\)
Do vậy \(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=5x^2\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+\frac{1}{x}=2\\x+\frac{1}{x}=-4\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2-2x+1=0\\x^2+4x+1=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-2\pm\sqrt{3}\end{array}\right.\)
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm
9 tháng 5 2016
Đặt t=x2+1 (t>0)
PT trên trở thành: (t+3x)(t-x)=5x2
<=>t2+2tx-8x2=0
<=>t2-2tx+4tx-8x2=0
<=>t.(t-2x)+4x.(t-2x)=0
<=>(t+4x)(t-2x)=0
<=>t=-4x hoặc t=2x
*t=-4x =>x2+1=-4x <=>x2-4x+1=0(1)
\(\Delta=12>0\Rightarrow\sqrt{\Delta}=2\sqrt{3}\)
=>PT (1) có 2 nghiệm phân biệt: \(x_1=2+\sqrt{3};x_2=2-\sqrt{3}\)
*t=2x =>x2+1=2x <=>x2-2x+1=0 <=> (x-1)2=0 <=>x=1
Vậy PT có tập nghiệm là: \(S=\left\{2+\sqrt{3};2-\sqrt{3};1\right\}\)
ML
3
26 tháng 2 2016
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)
<=>x=1 hoặc x=2 hoặc x=-4 hoặc x=-1
LM
26 tháng 2 2016
⇔(x−2)(x−1)(x−1)(x+1)(x+1)(x+4)=0⇔(x−2)(x−1)(x−1)(x+1)(x+1)(x+4)=0
<=>x=1 hoặc x=2 hoặc x=-4 hoặc x=-1
6 tháng 5 2016
\(\Leftrightarrow\frac{2^{3x^2-3x+1}}{3^{x^2-x+1}}.\frac{3^{2x^2-3x+2}}{5^{2x^2-3x+2}}.\frac{5^{3x^2-4x+3}}{7^{3x^2-4x+3}}.\frac{7^{4x^2-5x+4}}{2^{4x^2-5x+4}}=210^{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3.5.7\right)^{x^2-x+1}}{2^{x^2-2x+1}}=2^{\left(x-1\right)^2}.\left(3.5.7\right)^{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow105^x=2^{2\left(x-1\right)^2}\)
Lấy Logarit cơ số 2 hai vế, ta được :
\(2\left(x-1\right)^2=\left(\log_2105\right)x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left(4+\log_2105\right)x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(2+\log_2105\right)\pm\sqrt{\log^2_2105+8\log_2105}}{4}\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
TK
1
DD
9 tháng 5 2016
Ta có : \(\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)=1\Rightarrow\left(2-\sqrt{3}\right)=\left(2+\sqrt{3}\right)^{-1}\)
\(\Rightarrow\left(2+\sqrt{3}\right)^{3x+1}=\left(2+\sqrt{3}\right)^{-5x-8}\)
\(\Leftrightarrow3x+1=-5x-8\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{8}\)
Do \(5x^2+8x+25=4x^2+x^2+8x+16+9=4x^2+\left(x+4\right)^2+9>0;\forall x\)
Nên phương trình tương đương:
\(5x^2+8x+25=3x^2-9x-5\)
\(\Leftrightarrow2x^2+17x+30=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)