K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GL
0
AV
0
CB
0
CD
0
29 tháng 7 2016
Theo đầu bài ta có:
\(x^2-y^2=5\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)=5\)
Do x, y là nghiệm nguyên mà 5 là số nguyên tố nên suy ra:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-5\\x-y=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-1\\x-y=-5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x-y=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)
1 tháng 11 2019
Với [x>0x<−1][x>0x<−1] ta có:
x3<x3+x2+x+1<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3x3<x3+x2+x+1<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3 (không thỏa mãn)
Suy ra −1≤x≤0−1≤x≤0. Mà x∈Z⇒x∈{−1;0}x∈Z⇒x∈{−1;0}
⋆⋆ Với x=−1x=−1 ta có: y=0y=0
⋆⋆ Với x=0x=0 ta có: y=1y=1
Ta có: \(x^2+x+6=y^2\Rightarrow4x^2+4x+24=4y^2\Rightarrow\left(4x^2+4x+1\right)+23=\left(2y\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+23=\left(2y\right)^2\Rightarrow\left(2y\right)^2-\left(2x+1\right)^2=23\)
\(\Rightarrow\left(2y+2x+1\right)\left(2y-2x-1\right)=23\)
Lập bảng:
(TM)
Vậy pt có 4 nghiệm nguyên (x;y) \(\in\left\{\left(-6;-6\right),\left(5;-6\right),\left(6;6\right),\left(5;6\right)\right\}\)