HV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 7 2017
1.Để đường thẳng \(y=\left(m-1\right)x+3\) song song với đường thẳng \(y=2x+1\)
thì \(m-1=2\Rightarrow m=3\)
2. a. Với \(m=-2\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-2x-2y=3\\3x-2y=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\y=-\frac{17}{10}\end{cases}}\)
b. Với \(m=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2y=3\\3x=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{3}{2}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}\left(l\right)}}\)
Với \(m\ne0\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2x-2my=3m\\6x+2my=8\end{cases}\Rightarrow\left(m^2+6\right)x=3m+8}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3m+8}{m^2+6}\)\(\Rightarrow y=\frac{mx-3}{2}=\frac{m\left(3m+8\right)-3\left(m^2+6\right)}{2\left(m^2+6\right)}=\frac{4m-9}{m^2+6}\)
Để \(x+y=5\Rightarrow\frac{3m+8}{m^2+6}+\frac{4m-9}{m^2+6}=5\Rightarrow7m-1=5m^2+30\)
\(\Rightarrow-5m^2+7m-31=0\)
Ta thấy phương trình vô nghiệm nên không tồn tại m để \(x+y=5\)
NT
1
14 tháng 12 2015
\(\int^{1+\frac{4}{x-1}-\frac{3}{y-1}=2}_{\frac{4}{x-1}+\frac{2}{y-1}=6}\Leftrightarrow\int^{\frac{1}{y-1}=1}_{\frac{1}{x-1}=1}\Leftrightarrow x=y=2\)
( đặt ẩn phụ cho dẽ làm nhá)
Bạn viết sai dấu y+1 = y-1 ( theo bạn nhẩm 2;2)
18 tháng 12 2016
\(\begin{cases}\frac{x+y}{3}-\frac{x-y}{3}=\frac{14}{3}\left(1\right)\\3x-\frac{y}{2}+\frac{x}{4}=24\left(2\right)\end{cases}\).Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\frac{2y}{3}=\frac{14}{3}\)
\(\Rightarrow2y=14\Rightarrow y=7\) thay vào (2) ta có:
\(3x-\frac{7}{2}+\frac{x}{4}=24\Rightarrow3x+\frac{x}{4}=24+\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{13x}{4}=\frac{55}{2}\Rightarrow13x\cdot2=55\cdot4\)
\(\Rightarrow26x=220\Rightarrow x=\frac{220}{26}=\frac{110}{13}\)
Vậy hệ pt có nghiệm là \(x=\frac{110}{13};y=7\)
DH
1
MN
1 tháng 2 2020
HPT : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}\\\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{5}{12}\left(1\right)\\\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) và (2), lấy vế trừ vế ta được :
\(\Leftrightarrow\left(\frac{4}{x}+\frac{3}{y}\right)-\left(\frac{3}{x}+\frac{3}{y}\right)=\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{5}{36}-\frac{1}{x}=\frac{5}{36}-\frac{1}{12}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=18\end{cases}}\)
8 tháng 3 2020
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}+\frac{4}{y}=\frac{2}{3}\\\frac{2}{x}-\frac{3}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{7}{y}=\frac{5}{12}\\\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{14}{3}\\y=\frac{84}{5}\end{cases}}\)
15 tháng 1 2019
Câu 1, \(\left(1\right)\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x^3}+\sqrt[5]{y^3}=35\\\sqrt[4]{x}+\sqrt[5]{y}=5\end{cases}}\)
ĐKXĐ: x > 0
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}=a\left(a\ge0\right)\\\sqrt[5]{y}=b\end{cases}}\)
Hệ ban đầu trở thành
\(\hept{\begin{cases}a^3+b^3=35\\a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=35\\a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5.\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]=35\\a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2-3ab=7\\a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}25-3ab=7\\a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=6\\a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\left(5-a\right)=6\\b=5-a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5a-a^2=6\\b=5-a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2-5a+6=0\\b=5-a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-3\right)\left(a-2\right)=0\\b=5-a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}=3\\\sqrt[5]{y}=2\end{cases}}\left(h\right)\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}=2\\\sqrt[5]{y}=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=81\\y=32\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x=16\\y=243\end{cases}}}\)(Thỏa mãn)
Vậy
15 tháng 1 2019
2/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^3+b^3=a+2b\\a^2+b^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)=a+2b\\a^2+b^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(1-ab\right)=a+2b\\a^2+b^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b\left(a^2+ab+1\right)=0\\a^2+b^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=0\\a^2+b^2=1\end{cases}}\)
Bí
ĐKXĐ: \(x,y\ne0\)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=4\\x^3+y^3+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=4\\\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^3-3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-3\left(y+\dfrac{1}{y}\right)=4\end{matrix}\right.\)
Đặt \(x+\dfrac{1}{x}=a;y+\dfrac{1}{y}=b\left(a,b\ne0\right)\)
\(\Rightarrow hpt\) trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\left(1\right)\\a^3+b^3-3a-3b=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) \(\Rightarrow a=4-b\) Thay vào (2) ta được:
\(\left(4-b\right)^3+b^3-3\left(4-b\right)-3b=4\Leftrightarrow64-48b+12b^2-b^3+b^3-12+3b-3b-4=0\Leftrightarrow12b^2-48b+60=0\Leftrightarrow b^2-4b+5=0\Leftrightarrow b^2-4b+4+1=0\Leftrightarrow\left(b-2\right)^2+1=0\) Vô lí \(\Rightarrow\) ko có a,b \(\Rightarrow\) ko có x,y
Vậy hpt vô nghiệm