Question

[Trịnh Trọng Khánh]

giải hệ phương trình

a,\(\left\{\begin{matrix}x^2+1=3y\\y^2+1=3x\end{matrix}\right.\)

b,\(\left\{\begin{matrix}x^2+y^2=10\\x+y=4\end{matrix}\right.\)

c,\(\left\{\begin{matrix}x^2+1=3y\\y^2+1=3x\end{matrix}\right.\)

Answer 1

[soyeon_Tiểubàng giải]

a) Từ đề bài => (x²+1)-(y²+1)=3y-3x

<=> (x-y)(x+y)+3(x-y)=0

<=> (x-y)(x+y+3)=0

<=> x-y=0 hoặc x+y+3=0

<=> x=y hoặc x=-y-3

Nếu x=-y-3, thế vào pt x²+1=3y ta được

(-y-3)²+1=3y

<=> y²+9+6y+1-3y=0

<=> y²+3y+10=0

<=> (y+3/2)²+31/4=0, vô nghiệm

Vậy ...

Answer 2

[soyeon_Tiểubàng giải]

b) Từ x+y=4 => (x+y)²=16

<=> x²+y²+2xy=16

Lại có: x²+y²=10

Trừ theo vế ta được: 2xy=6

<=> xy=3 => x=3/y (*)

Thế vào x+y=4 ta được:3/y + y = 4

<=> 3+y²=4y

<=> 3+y²-4y=0

<=> (y-1)(y-3)=0

<=> y=1 hoặc y=3

+) y=1, từ (*) => x=3

+) y=3, từ (*) => x=1

Vậy ...