K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PC
1
16 tháng 3 2017
a, x\(^2\) \(-\)4x\(-\)5<0
\(\Leftrightarrow\)x\(^2\) \(-\)4x+4 <9
\(\Leftrightarrow\) (x\(-\)2)\(^2\)<9
\(\Leftrightarrow\) \(|\) x \(-\)2 \(|\) < 3
\(\Leftrightarrow\)\(-\)3< x\(-\)2<3
\(\Leftrightarrow\) \(-\)1< x <5
Vậy nghiệm của bất phương trình là\(-\) 1< x <5.
b, 2x\(^2\)\(-\)6x+5 > 0
\(\Leftrightarrow\) 4x\(^2\)\(-\)12x+10 < 0
\(\Leftrightarrow\) (2x\(-\)3) \(^2\) +1 > 0.
Vì bất phương trình cuối nghiệm đúng với mọi x nên bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x hay có vô số nghiệm ,
PC
1
NT
0
LN
0
LN
0
NP
1
24 tháng 2 2020
ĐK: \(x\ge-1\)
\(PT\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2+2\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)\sqrt{x+1}=0\)
Đặt \(x-2=a,\sqrt{x+1}=b\left(a\ge-3,b\ge0\right)\)
\(PT\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2b\\2a=b\end{cases}}\)
Đến đây dễ r nhé :P
11 tháng 7 2019
bài 1
\(\frac{x-1}{x+3}>0\) \(\left(x\ne-3\right)\)
TH1 \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+3< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< -3\end{cases}}\)(vô lí)
TH2 \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+3>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-3\end{cases}}\)\(\Rightarrow-3< x< 1\)
bài 2 . với dạng này ta áp dụng bđt \(|x|< A\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -A\\x>A\end{cases}}\)
|x - 5| >2
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5>2\\x-5< -2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>7\\x< 3\end{cases}}\)
#mã mã#
NM
1
KN
2 tháng 2 2020
Dễ thấy: \(x^2+2x+2>0;x^2-2x+3>0\)
\(\Rightarrow bpt\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+2x+2}\right)^2>\left(\sqrt{x^2-2x+3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+2>x^2-2x+3\)
\(\Leftrightarrow4x>1\Leftrightarrow x>\frac{1}{4}\)
Vậy nghiệm của bpt là \(T=\left(\frac{1}{4};+\infty\right)\)
Giao lưu:
Nhân 2
\(\Leftrightarrow y^2-6y+10>0\)
(y-3)^2+1>0 => dúng với mọi y=> đúng với mọi x
E rằng ngonhuminh không bắt được cái gió mùa này rồi:
\(2x^2-6x+5>0\Leftrightarrow4x^2-12x+10>0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1>0\)
Ta có \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy bất phương trình đã cho nguyện đúng với mọi x.