Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, vì AM là tpg của A nên BAM=CAM
xét tam giác AMB & AMC có: BAM=CAM(cmt); AB=AC( tam giác ABC cân tại A); góc B=C( tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác AMB=AMC(g.c.g)
b,vì tam giác AMB=AMC nên góc AMB=AMC
mà AMB+AMC=1800( 2 góc kề bù)=> AMB=AMC=900=> AM vuông góc với BC
vì tam giác AMB=AMC nên BM=CM(2 cạnh tương ứng)
=> BM=CM=BC:2=3 cm
theo định lí PTG, ta có:
AM2+BM2=AB2
hay AM2= AB2- BM2
<=>AM2=52-32=16
=> AM= 4 cm.
c, xét tam giác BHM và CHM: BM=CM(cmt); góc HMB=HMC(=900); HM là cạnh chung=> tam giác BHM=CHM(c.g.c)=>HB=HC(tương ứng)
xét tam giác HBC có HB=HC(cmt) do đó tam giác HBC cân tại H.
A B C M 1 2
a) Xét tam giác AMB và AMC có:
AM chung
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(AM là phân giác)
=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(cgc\right)\)(đpcm)
b) Có tam giác ABC cân tại A (gt); AM là trung tuyến tam giác ABC
Vì trong tam giác cân đường trung tuyến trùng với đường cao
=> AM là đường cao tam giác ABC
=> AM _|_ BC (đpcm)
Bài làm
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
^MAB = ^MAC ( Do AM phân giác )
AB = AC ( Do ∆ABC cân )
^B = ^C ( Do ∆ABC cân )
=> ∆AMB = ∆AMC ( g.c.g )
b) Cách 1: Vì ∆AMB = ∆AMC ( cmt )
=> ^AMB = ^AMC
Mà ^AMB + ^AMC = 180° ( hai góc kề bù )
=> ^AMB = ^AMC = 180°/2 = 90°
=. AM vuông góc với BC.
Cách 2: Vì tam giác ABC cân tại A
Mà AM là tia phân giác
=> AM đồng thời là đường cao.
=> AM vuông góc với BC .
c) Vì ∆ABC cân tại A
Mà AM vừa là đường phân giác, vừa là đường cao.
=> AM là đường trung tuyến.
=> BM = MC
Mà BM + MC = BC = 6
=> BM = MC = 6/2 = 3 ( cm )
Xét tam giác AMB vuông tại M có:
Theo định lí Pytago có:
AB² = AM² + BM²
=> AM² = AB² - BM²
Hay AM² = 5² - 3²
=> AM² = 25 - 9
=> AM² = 16
=> AM = 4 ( cm )
d) Xét tam giác ABC có:
AM vuông góc với BC
AH vuông góc với AC
Mà AM cắt AH tại H
=> H là trực tâm.
=> CH vuông góc với AB . ( Đpcm )
a)Xét tam giác AMB và tam giác AMC
ta có: góc AMB=góc AMC (AM là tia phân giác)
AM là cạnh chung góc B=gócC
Vậy tam giác AMB=tam giácAMC(G-C-G)
A 1 2 B C M H I K 2 1
Cm: a) Xét t/giác AMB và t/giác AMC
có góc A1 = góc A2 (gt)
AB = AC (gt)
góc B = góc C (Vì t/giác ABC cân tại A)
=> t/giác AMB = t/giác AMC (g.c.g)
b) Ta có: t/giác AMB = t/giác AMC (cmt)
=> góc M1 = góc M2 (hai góc tương ứng) ( Đpcm)
Mà góc M1 + góc M2 = 1800 (kề bù)
hay 2.góc M1 = 1800
=> góc M1 = 1800 : 2
=> góc M1 = 900
=> AM \(\perp\)BC( Đpcm)
c) Ta có: t/giác AMB = t/giác AMC (cmt)
=> BM = MC = BC/2 = 6/2 = 3 (cm)
Xét t/giác ABM vuông tại M (áp dụng đính lý Pi - ta - go)
Ta có: AB2 = AM2 + MB2
=> AM2 = AB2 - MB2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16
=> AM = 4
d) Gọi I là giao điểm của BH và AC; K là giao điểm của CH và AB
còn lại tự làm
Giải
Xét tam giác AMB và tam giác AMC
AM chung
AB=AC(gt)
MB=MC(AM là trung tuyến của tam giác ABC)
Vậy tam giác AMB= tam giác AMC(c.c.c)
Suy ra :góc BAM = góc CAM
Suy ra AM là hân giác của gócA
Ý b
Vì tam giác AMB= tam giác AMC(cmt)
suy ra
góc AMB= góc AMC
có góc AMB+AMC=180 độ
mà góc AMB=góc AMC=90 độ
Suy ra AM vuông góc với BC
tam giác AMB vuông tại B
Ý c
Vì MB=MC=3cm
Áp dụng định lý PI-TA-GO và tam giác vuông ta có
AB^2=MB^2+MA^2
25=9+MA^2
MA^2=16
MA=4cm
a) Xét 2 tam giác vuông: AMB và AMC có:
AM: cạnh chung
AB = AC (gt)
suy ra: tam giác AMB = tam giác AMC (ch-cgv)
b) Tam giác AMB = tam giácAMC
suy ra: góc BAM = góc CAM
Xét 2 tam giác vuông: AMH và AMK có:
AM: chung
góc HAM = góc
suy ra tam giác AMH = tam giác AMK
suy ra AH = AK
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
góc B = góc C (gt )
AB=AC ( gt )
góc A1 = góc A2 (gt )
suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( g - c -g )
b )
ta có : tam giác ABM = tam giác ACM suy ra : BM = CM = BC : 2 = 3 (cm )
Theo định lí pitago trong tam giác vuông ABM có :
AB2 = AM2 + BM2
SUY RA : AM2 = AB2 - BM2
AM2 = 52 - 32
AM = căn bậc 2 của 16 = 4 (cm )
c )
Do D nằm giữa 2 điểm M và C nên ta có :
MD + DC = MC
suy ra : MC > MD
Đúng thì nha bạn
A B C M 5 cm 6 cm
a) Xét tam giác AMB và AMC có:
góc ABM = góc ACM (\(\Delta ABC\)cân tại A )
AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
góc BAM = góc CAM (gt)
=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(g.c.g\right)\)
b) Vì \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{AMB}\)= \(\widehat{AMC}\)(Cặp góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}\)+ \(\widehat{AMC}\)= 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)= \(\widehat{AMC}\)= 900
=> AM vuông góc BC
c) Vì \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(cmt\right)\)
=> BM = MC (cặp cạnh tương ứng)
=> BM = MC = 6:2 = 3 cm
Xét tam giác ABM có : \(\widehat{AMB}\)= 900 => tam giác ABM là tam giác vuông
Theo định lý Py-ta-go ta có:
AB2 = AM2 + BM2
<=> 52 = AM2 + 32
=> AM2 = 16
=> AM = 4 hoặc -4
Mà độ dài không có số âm
=> AM = 4 cm
a) xet∆AMB và ∆AMC có:
AB=AC
Góc BAM= góc CAM
Chung AM
=) ∆ABM=∆ACM ( c-g-c )
b)
Ta có∆ABC là∆can
AM là phân giác BAC
Suy ra AM là trung trực∆ABC ( do tia phân giác của tam giác cân vừa là đường cao, trung tuyến, trung trực )
=) AM vuông góc với BC.
c) ta có AM là trung trực BC=) BM=3 cm
Áp dụng đinh lý py ta go cho∆ABM vuông tại M ta có:
AM^2+BM^2=AB^2
AM^2 + 9=25
AM^2=16
AM=4 cm