Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề bài: \(2^x=8^{y+1}\)và \(9^y=3^{x-9}\)
Có: \(2^x=8^{y+1}\)
\(\Leftrightarrow2^x=\left(2^3\right)^{y+1}\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^{3y+3}\)
\(\Leftrightarrow x=3y+3\) (1)
Lại có: \(9^y=3^{x-9}\)
\(\Leftrightarrow\left(3^2\right)^y=3^{x-9}\)
\(\Leftrightarrow3^{2y}=3^{x-9}\)
\(\Leftrightarrow2y=x-9\) (2)
Thay (1) vào (2), ta có:
=> 2y = 3y + 3 - 9
=> 2y = 3y - 6
=> 2y - 3y = -6
=> -1y = -6
=> y = 6 \(\left(y\in N\right)\)
Từ x = 3y + 3 (theo điều 1)
=> x = 3.6 + 3 = 21 \(\left(x\in N\right)\)
Vậy x + y = 21 + 6 = 27
\(P=14-\left(2x-5\right)^2\)
Vì: \(-\left(2x-5\right)^2\le0\)
=> \(14-\left(2x-5\right)\le14\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy GTLN của P là 14 khi \(x=\frac{5}{2}\)
b) Có: \(\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy=15-2\cdot\left(-5\right)=25\)
=> x-y=5
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=5\left(15-5\right)=50\)
ta có 2^x=8^y+1\(\Leftrightarrow\)x=3y+3
lại có 9^y=3^x-9\(\Leftrightarrow\)2y=x-9
do đó x=21;y=6
phân tích điều kiện đề bài ra rồi tính x và y. xong lấy x+y=27 (x=21,y=6)
a) M = (x² + 3xy - 3x³) + (2y³ - xy + 3x³)
= x² + 3xy - 3x³ + 2y³ - xy + 3x³
= x² + (3xy - xy) + (-3x³ + 3x³) + 2y³
= x² + 2xy + 2y³
Tại x = 5 và y = 4
M = 5² + 2.5.4 + 2.4³
= 25 + 40 + 2.64
= 65 + 128
= 193
b) N = x²(x + y) - y(x² - y²)
= x³ + x²y - x²y + y³
= x³ + (x²y - x²y) + y³
= x³ + y³
Tại x = -6 và y = 8
N = (-6)³ + 8³
= -216 + 512
= 296
c) P = x² + 1/2 x + 1/16
= (x + 1/2)²
Tại x = 3/4 ta có:
P = (3/4 + 1/2)² = (5/4)² = 25/16
\(x+2y=5\) \(z+2x=9\) \(y+2z=10\)
\(\Rightarrow x+2y+z+2x+y+2z=5+9+10\)
\(\Leftrightarrow3x+3y+3z=24\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y+z\right)=24\Rightarrow x+y+z=\frac{24}{3}=8\)
x2 + y2 +z2 + 2x - 4y+6z + 14=0
(x2 + 2x +1) + (y2 - 2.y.2 +22) + (z2 + 2.z.3 +32) =0
(x+1)2 + (y-2)2 +(z+3)2 =0
vì (x+1)2 >= 0; (y-2)2>=0 ; (z+3)2>=0
nên x+1=0 và y-2=0 và z+3=0
x=-1 ; y=2 ; z=-3
vậy x+y+z=-2