Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi \(x=-3\), ta có:
\(\left(-3-4\right).\left(-3+5\right)\)
\(=\left(-7\right).2\)
\(=-14\)
Vậy \(\left(x-4\right).\left(x+5\right)=-14\) khi \(x=-3\)
Thay x = –1 vào biểu thức đã cho
(x – 2) . (x + 4) = (–1 – 2) . (–1 + 4) = (–3) . 3 = –9
Vậy B là đáp án đúng
giá trị của biểu thức ( x -2 ) * ( x + 4 ) khi x =-1 là số B trong bốn đáp số A, B ,C ,D
Ta có \(|x-5|\ge0;\forall x\Rightarrow|x-5|+25\ge25;\forall x\Rightarrow A\ge25,\forall x\)
GTNN của A là 25 khi và chỉ khi x=5
\(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2-16\ge-16;\forall x\Rightarrow B\ge-16,\forall x\)
GTNN của B là -16 khi x=2
b) \(|x+3|\ge0;\forall x\Rightarrow-|x+3|-5\le-5;\forall x\Rightarrow C\le-5,\forall x\)
GTLN của C là -5 khi và chỉ khi x=-3
\(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow D\le14,\forall x\)
GTLN của D là 14 khi và chỉ khi x = -1
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = \(|x-5|+25\)
Để A nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(|x-5|+25\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)\(|x-5|\)nhỏ nhất
Mà \(|x-5|\)\(\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\) \(|x-5|\)\(=0\) (1)
Thay (1) vào A, ta có:
A = 0 + 25
A = 25
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 25
\(B=-16+\left(x-2\right)^2\)
Để B nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(-16+\left(x-2\right)^2\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\)nhỏ nhất
Mà \(\left(x-2\right)^2\)\(\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\)\(=0\) (2)
Thay (2) vào B, ta có :
B = \(-16+0\)
B = \(-16\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -16
a)\(A=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-2+3-x\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2\le x\le3\)
Vậy \(Min_A=1\) khi \(2\le x\le3\)
b)Ta thấy: \(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|-2\ge-2\)
\(\Rightarrow B\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=1\)
Vậy \(Min_B=-2\) khi \(x=1\)
c)\(C=\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left|x-3\right|+\left|4-x\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-3\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-3+4-x\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(3\le x\le4\)
Vậy \(Min_C=1\) khi \(3\le x\le4\)
d)\(D=\left|x-1\right|+\left|x+5\right|+2=\left|x-1\right|+\left|-\left(x+5\right)\right|+2\)
\(=\left|x-1\right|+\left|-x-5\right|+2\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|-x-5\right|+2\ge\left|x-1+\left(-x\right)-5\right|+2=6+2=8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-5\le x\le1\)
Vậy \(Min_D=8\) khi \(-5\le x\le1\)
Cảm ơn bạn đã giải giúp mình bài toán này nhé!
Bạn giải cũng na ná cô giáo mình .
Câu 1: Lời giải:
a, Đặt \(A=\dfrac{3x+7}{x-1}\).
Ta có: \(A=\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3x-3+10}{x-1}=\dfrac{3x-3}{x-1}+\dfrac{10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)
Để \(A\in Z\) thì \(\dfrac{10}{x-1}\in Z\Rightarrow10⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in U\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(5\) | \(-5\) | \(10\) | \(-10\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) | \(6\) | \(-4\) | \(11\) | \(-9\) |
Vậy, với \(x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)thì \(A=\dfrac{3x+7}{x-1}\in Z\).
Câu 3:
a, Ta có: \(-\left(x+1\right)^{2008}\le0\)
\(\Rightarrow P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010\)
Dấu " = " khi \(\left(x+1\right)^{2008}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy \(MAX_P=2010\) khi x = -1
b, Ta có: \(-\left|3-x\right|\le0\)
\(\Rightarrow Q=1010-\left|3-x\right|\le1010\)
Dấu " = " khi \(\left|3-x\right|=0\Rightarrow x=3\)
Vậy \(MAX_Q=1010\) khi x = 3
c, Vì \(\left(x-3\right)^2+1\ge0\) nên để C lớn nhất thì \(\left(x-3\right)^2+1\) nhỏ nhất
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\le\dfrac{5}{1}=5\)
Dấu " = " khi \(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)
Vậy \(MAX_C=5\) khi x = 3
d, Do \(\left|x-2\right|+2\ge0\) nên để D lớn nhất thì \(\left|x-2\right|+2\) nhỏ nhất
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2\right|+2\ge2\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{4}{\left|x-2\right|+2}\le\dfrac{4}{2}=2\)
Dấu " = " khi \(\left|x-2\right|=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(MAX_D=2\) khi x = 2
a) Ta có :\(\left|3-x\right|\ge0\forall x\in R\)
Nên : \(-\left|3-x\right|\le0\forall x\in R\)
Do đó : \(Q=1010-\left|3-x\right|\le1010\forall x\in R\)
Vậy \(Q_{max}=1010\) đấu "=" xày ra khi |3 - x| = 0
<=> 3 - x = 0
<=> x = 3
b) Ta có : \(\left(3-x\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Nên : \(\left(3-x\right)^2+1\ge1\forall x\in R\)
Suy ra : \(\frac{5}{\left(3-x\right)^2+1}\le\frac{5}{1}=5\)
Vậy \(C_{max}=5\) dấu bằng sảy ra khi (3 - x)2 + 1 = 1
<=> (3 - x)2 =0
<=> 3 - x = 0
<=> x = 3
c) Ta có : \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
Nên : \(\left|x-2\right|+2\ge2\forall x\)
Suy ra : \(\left|x-2\right|+2\le\frac{4}{2}=2\forall x\)
Vậy \(D_{max}=2\) dấu "=" xảy ra khi |x - 2| + 2 = 2
<=> |x - 2| = 0
<=> x - 2 =0
<=> x = 2
a)\(Q=1010-|3-x|\)
Để Q có giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow|3-x|\)là số nguyên dương nhỏ nhất có thể =>\(|3-x|=1\)\(\Leftrightarrow3-x=1\Leftrightarrow x=2\)
@_@
Ta có : A = | x - 3 | + 10 > 0
Vì | x - 3 |\(\ge\)0
Dấu = Xảy ra <=> x = 3
Vậy gtnn của A = 10 <=> x = 3
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amin =10 khi và chỉ khi x = 3
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow B=-7+\left(x-1\right)^2\ge-7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Bmin = -7 khi và chỉ khi x = 1
Vì \(\left|x-2\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow C=-3-\left|x-2\right|\le-3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Cmax = -3 khi và chỉ khi x = 2
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow15-\left(x-2\right)^2\le15\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Dmax = 15 khi và chỉ khi x = 2
Sách Giáo Khoa
Giá trị của biểu thức (x – 2) . (x + 4) khi x = -1 là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây:
A. 9; B. -9; C. 5; D. -5.
Bài giải:
Thay giá trị của x trong biểu thức bởi -1 rồi tính giá trị cảu biểu thức.
ĐS: B.
Giá trị biểu thức (x - 2) . (x + 4) với x = -1 :
(x - 2) . (x + 4)
= (-1 - 2) . (-1 + 4)
= (-3) . 3
= -9
Đáp số : B. -9