NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
1
14 tháng 1 2020
Ta có : \(a^2+3a=2\)
\(b^2+3b=2\)
=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)+3\left(a-b\right)=0\)
=> \(\left(a-b\right)\left(a+b+3\right)=0\)
=> a = b ( loại ) hoặc a + b = - 3 ( Thỏa mãn )
Ta có : \(a^2+3a=2\Rightarrow a^3=2a-3a^2\)
\(b^2+3b=2\Rightarrow b2b-3b^2\)
=> \(a^3+b^3=2a+2b-3\left(2-3a\right)-3\left(2-3b\right)\)
\(=11\left(a+b\right)-12=11\left(-3\right)-12=-45\)
11 tháng 7 2015
(a+ b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a3 + 3ab2) + (b3 + 3a2b) = 2006 + 2005 = 4011
=> a + b = \(\sqrt[3]{4011}\)
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a3 + 3ab2) - (b3 + 3a2b) = 2006 - 2005 = 1
=> a - b = 1
=> P = a2 - b2 = (a - b)(a + b) = \(\sqrt[3]{4011}\)
S
7
BT
21 tháng 9 2016
Có: \(a^3+b^3=c^3\Leftrightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^3+\left(\frac{b}{c}\right)^3=1.\)
Đặt : \(\frac{a}{c}=x;\frac{b}{c}=y\). Suy ra \(0< x< 1;0< y< 1\).
Vì vậy: \(x^{2010}< x^3;y^{2010}< y^3.\)
Từ đó: \(x^{2010}+y^{2010}< x^3+y^3< 1\).
Suy ra: \(\left(\frac{a}{c}\right)^{2010}+\left(\frac{b}{c}\right)^{2010}< 1\)hay: \(a^{2010}+b^{2010}< c^{2010}.\)
BT
29 tháng 8 2016
Từ giả thiết đề bài ta có: \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)=0.\)
Có: \(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|a\right|\le1\\\left|b\right|\le1\\\left|c\right|\le1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-a\ge0\\1-b\ge0\\1-c\ge0\end{cases}}\)
Từ đó ta có: \(a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)\ge0.\)
Dấu bằng xảy ra khi: \(a^2\left(1-a\right)=b^2\left(1-b\right)=c^2\left(1-c\right)=0.\)
Kết hợp với điều kiện : \(a^2+b^2+c^2=1\)và \(a^3+b^3+c^3=1\)ta tìm được bộ ba số: a = 1; b = 0; c = 0 hoặc a= 0; b = 1; c = 0 hoặc a = 0; b = 0; c = 1.
Từ đó tìm ra S = 1 .
LV
29 tháng 8 2016
THEO MÌNH a = 1 b = 0 c = 0 hoặc là a = 0 b = 1 c = 0
\(\Rightarrow\)S = 1 mình đã rất mỏi tay nên ko diễn giải dc
FC : ĐÃ RẤT CỐ GẮNG
29 tháng 8 2018
\(\left\{{}\begin{matrix}a^3+3ab^2=2019\\b^3+3a^2b=2018\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=4037\\a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)^3=4037\\\left(a-b\right)^3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=\sqrt[3]{4037}\\a-b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=\sqrt[3]{4037}\)
DK
1
2 tháng 8 2017
Ta có: (a3 + 3ab2)2 = a6 + 6a4b2 + 9a2b4 = 20062
(b3 + 3a2b)2 = b6 + 6a2b4 + 9a4b2 = 20052
=> (a3 + 3ab2)2 - (b3 + 3a2b)2 = a6 - 3a4b + 3a2b4 - b6 = 20062 - 20052
Hay (a2 - b2)3 = 4011. Vậy P = a2 - b2 = \(\sqrt[3]{4011}\)
ĐẦU TIÊN TA BÌNH PHƯƠNG HAI PHƯƠNG TRÌNH ĐÃ CHO.
Ta có : (a3 - 3ab2)2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 .
(b3 - 3a2b)2 = b6 - 6a2b4 + 9a4b2 .
Ta lại có : (a3 - 3ab2)2 + (b3 - 3a2b)2 = a6 + 3a4b2 + 3a2b4 + b6 .
<=> 2332 + 20102 = (a2 + b2)3 .
<=> a2 + b2 = \(\sqrt[3]{233^2+2010^2}\).