Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABM và ΔCKM có:
MA=MC(gt)
MB=MK(gt)
góc BMA= góc CMK( 2 góc đối đỉnh )
=>ΔABM=ΔCKM( c.g.c)
=> góc MAB= góc MCK=90o
=>KC vuông góc với AC
b) Xét ΔBMC và ΔKMA có:
MA=MC(gt)
góc BMC= góc AMK( 2 góc đối đỉnh )
=>ΔBMC=ΔKMA(c.g.c)
=> góc MBC= góc MKA
=>BC//AK
a) Ta có: A1ˆ+A2ˆ+A3ˆ=180o( góc bẹt )
⇒A1ˆ+A3ˆ=90o( do A2ˆ=90o ) (1)
Trong ΔAKC có: A3ˆ+C1ˆ=90o( do Kˆ=90o) (2)
Từ (1) và (2) ⇒A1ˆ=C1ˆ
Xét ΔAHB,ΔCKA có:
A1ˆ=C1ˆ(cmt)
AB = AC ( gt )
H^=K^=90o
⇒ΔAHB=ΔCKA( c.huyền - g.nhọn )
⇒AH=CK( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
b) Vì ΔAHB=ΔCKA
⇒BH=AK,AH=CK( cạnh t/ứng )
Ta có: HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)
Vậy...
Chúc bạn học tốt
A B C D E
t chỉ chứng minh được CD = BE thôi
a, góc DAB = góc EAC = 90
góc BAC chung
góc DAB + góc BAC = góc DAC
góc EAC + góc BAC = góc EAB
=> góc DAC = góc EAB
xét tam giác DAC và tam giác BAE có :
AE = AC do tam giác AEC vuông cân tại A (gt)
AD = AB do tam giác ABD vuông cân tại A (Gt)
=> tam giác DAC = tam giác BAE (c-g-c)
=> CD = BE (đn)
b, vẽ hình lại nhìn cho rõ
A B C H D E M N O
AH căt DE tại O
Kẻ EM _|_ AO tại M
Kẻ DN _|_ AO tại N
+ có góc BAH + góc BAD + góc DAN = 180
mà góc BAD = 90 do tam giác BAD vuông cân tại A (GT)
=> góc BAH + góc DAN = 90
mà góc BAH + gócABH = 90 do tam giác ABH vuông tại H
=> góc DAN = góc ABH
xét tam giác AND và tam giác BHA có : AB = AD (câu a)
góc DNA = góc BHA = 90
=> tam giác AND = tam giác BHA (ch-gn)
=> AH = DN (đn) (1)
+ góc HAC + góc CAE + góc EAM = 180
góc CAE = 90 (câu a)
=> góc HAC + góc EAM = 90
góc HAC + góc HCA = 90 do tam giác HAC vuông tại H
=> góc EAM = góc HCA
xét tam giác AHC và tam giác EMA có : AC = AE (câu a)
góc AHC = góc EMA = 90
=> tam giác AHC = tam giác EMA (ch-gn)
=> AH = ME (đn) (2)
(1)(2) => ME = DN (3)
DN _|_ AH (cách vẽ)
EM _|_ AH (cách vẽ)
=> DN // EM (tc)
=> góc NDO = góc OEM (2 góc slt)
xét tam giác DNO và tam giác EMO có : góc DNO = góc EMO = 90 và (3)
=> tam giác DNO = tam giác EMO (gn-cgv)
=> DO = OE
mà O nằm giữa D; E
=> O là trung điểm của DE