Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x thì chiều rộng là \(\frac{720}{x}\left(x>0\right)\left(m\right)\)
\(\Leftrightarrow720-6x+\frac{7200}{x}-60=720\)
\(\Leftrightarrow6x^2-7200+60x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-1200=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+40x-30x-1200=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+40\right)-30\left(x+40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+40\right)\left(x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=30\)vì \(x>0\)
Vậy chiều dài là\(30m\), chiều rộng là \(\frac{720}{30}=24m\)
Lời giải:
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là $a$ m thì chiều dài là $a+6$ m
Bình phương độ dài đường chéo: $a^2+(a+6)^2$ theo định lý Pitago
Theo bài ra ta có:
$a^2+(a+6)^2=10(a+a+6)$
$\Leftrightarrow 2a^2+12a+36=20a+60$
$\Leftrightarrow a^2-4a-12=0$
$\Leftrightarrow (a-6)(a+2)=0$
Vì $a>0$ nên $a=6$
Diện tích hình chữ nhật: $a(a+6)=6.12=72$ (m2)
Gọi a (m), b (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật (a > 6, b > 0)
Diện tích mảnh vườn là: a.b (m2)
Chiều dài hơn chiều rộng 6m nên ta có: a – b = 6
Áp dụng định lý Pitagore, ta có bình phương độ dài đường chéo hình chữ nhật là a2 + b2
Theo đề ra ta có: a2 + b2 = 2,5ab
mà a – b = 6 Û a = b + 6. Thay vào a2 + b2 = 2,5ab ta được :
(b + 6)2 + b2 = 2,5b.(b + 6)
⇔ 2b2 +12b + 36 = 2,5b2 +15b
⇔ 0,5b2 + 3b - 36 = 0 Û b2 + 6b - 72 = 0
Giải ra ta được b = 6 ; a = b + 6 = 12
Diện tích mảnh vườn là S = a.b = 12.6 = 72 (m2)
Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 72m2.
Nửa chu vi miếng đất hình chữ nhật là: 100:2=50(m)100:2=50(m)
Gọi chiều dài miếng đất là: x(m)x(m)
chiều rộng miếng đất là: y(m)y(m)
(y<x<50)(y<x<50)
Miếng đất hình chữ nhật có nửa chu vi là 50m50m.
⇒ Phương trình: x+y=50x+y=50 (1)(1)
5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m.
⇒ Phương trình: −2x+5y=40−2x+5y=40 (2)(2)
Từ (1)(1) và (2)(2) ta có hệ phương trình:
{x+y=50−2x+5y=40{x+y=50−2x+5y=40
⇔ {y=50−x−2x+5(50−x)=40{y=50−x−2x+5(50−x)=40
⇔ {y=50−x−2x+250−5x=40{y=50−x−2x+250−5x=40
⇔ {y=50−x−2x−5x=40−250{y=50−x−2x−5x=40−250
⇔ {y=50−x−7x=−210{y=50−x−7x=−210
⇔ {y=50−30x=30{y=50−30x=30
⇔ {y=20(Nhận)x=30(Nhận){y=20(Nhận)x=30(Nhận)
Vậy miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 30m30m và chiều rộng 20m20m.
Gọi chiều dài, chiều rộng mảnh đất lần lượt là: `x;y (m)`
`ĐK: y > x; x,y > 0;y > 6`
Theo bài ra ta có hệ ptr:
`{(y-x=6),(x^2+y^2=5.2.(x+y)):}`
`<=>{(x-y=-6<=>x=y-6),(x^2+y^2-10x-10y=0):}`
`<=>(y-6)^2+y^2-10(y-6)-10y=0`
`<=>y^2-12y+36+y^2-10y+60-10y=0`
`<=>2y^2-32y+96=0`
`<=>[(y=12(t//m)),(y=4(ko t//m)):}`
`=>x=12-6=6`
Vậy `CD=12 m ; CR=6 m`
bạn ơi, đã gọi chiều dài là x và chiều rộng là y thì sao suy y - x = 6 được??
Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (x>0)
=> chiều dài mảnh đất là x+6 (m)
Theo định lý Pytago ta có độ dài đường chéo là:
√x2+(x+6)2=√2x2+12x+36(m)⇒√2x2+12x+36=√654.x⇒2x2+12x+36=6516x2⇒−3316x2+12x+36=0⇒⎡⎣x=8(m)x=−2411(ktm)⇒S=x.(x+6)=8.(8+6)=112(m2)x2+(x+6)2=2x2+12x+36(m)⇒2x2+12x+36=654.x⇒2x2+12x+36=6516x2⇒−3316x2+12x+36=0⇒[x=8(m)x=−2411(ktm)⇒S=x.(x+6)=8.(8+6)=112(m2)
Vậy diện tích mảnh đất là 112m2