NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HK
3 tháng 5 2020
Câu 1:
Xét \(m=0\Rightarrow f\left(x\right)=0-0-1\le0\left(lđ\right)\)
Xét \(m>0\Rightarrow f\left(x\right)\le0\Leftrightarrow x_1\le0< 3\le x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)\le0\\f\left(3\right)\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le0\left(lđ\right)\\9m-6m-1\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\le\frac{1}{3}\Rightarrow0< m\le\frac{1}{3}\)
Xét \(m< 0\Rightarrow f\left(x\right)\le0\)
Chia làm 3 TH:
TH1: \(\Delta< 0\Leftrightarrow m\left(m+1\right)< 0\Leftrightarrow-1< m< 0\)
TH2: \(\Delta=0\Rightarrow m\left(m+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(l\right)\\m=-1\end{matrix}\right.\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\\left[{}\begin{matrix}0\le x_1< x_2\\x_1< x_2\le3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Delta>0\Leftrightarrow m< -1\)
\(0\le x_1< x_2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)\le0\\\frac{x_1+x_2}{2}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le0\left(lđ\right)\\\frac{2m}{m}>0\left(lđ\right)\end{matrix}\right.\)
\(x_1< x_2\le3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(3\right)\le0\\\frac{x_1+x_2}{2}< 3\left(lđ\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m\in\left[-1;\frac{1}{3}\right]\)
Có gì sai sót bảo mình ạ :<
13 tháng 3 2019
1, BPT đúng với mọi x thuộc R khi vầ chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\1-4a^2\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\le\frac{-1}{2};a\ge\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a\ge\frac{1}{2}\)
2, điều kiện: \(\Delta< 0\\ \Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+8\left(m-4\right)< 0\\ \Leftrightarrow m^2+12m-28< 0\\ \Leftrightarrow-14< m< 2\)
3, điều kiện: \(\Delta'< 0\\ \Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2-\left(4m-3\right)< 0\\ \Leftrightarrow m^2-4m+3< 0\\ \Leftrightarrow1< m< 3\)
4, Nếu m=0 => f(x)=-2x-1<0 (loại)
Nếu m≠0 để f(x)<0 với ∀x ϵ R khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\1+m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m< -1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2020
Lời giải:
Để hàm số xác định trên $x\in [0;2]$ thì:
\(\left\{\begin{matrix}
x+2m-1\geq 0\\
4-2m-\frac{x}{2}\geq 0\end{matrix}\right., \forall x\in [0;2]\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq \frac{1-x}{2}\\ m\leq 2-\frac{x}{4}\end{matrix}\right., \forall x\in [0;2]\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq \frac{1-0}{2}\\ m\leq 2-\frac{2}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq \frac{1}{2}\\ m\leq \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\in [\frac{1}{2}; \frac{3}{2}]\)