Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A là đa thức bậc 4 nên A là bình phương của 1 đa thức bậc 2
Gọi đa thức bậc 2 đó là:\(cx^2+dx+e\)
\(A=\left(cx^2+dx+e\right)^2\)\(=c^2x^4+d^2x^2+e^2+2cdx^3+2cex^2+2dex\)
Đồng nhất hệ số:\(c^2=1;2cd=-6;d^2+ce=a;2de=b;e^2=1\)
Nếu \(c=1\) thì \(d=-3;e=\pm1\)
+,Với \(e=1\) thì \(a=10;b=-6\)
+,Với \(e=-1\) thì \(a=8;b=6\)
Nếu \(c=-1\) tương tự
a) Áp dụng định lí Be- du ta có: f(a) = r
=> \(\left\{{}\begin{matrix}r=f\left(2\right)\\r=f\left(-2\right)\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}16+2a+b=0\\16-2a+b=0\end{matrix}\right.\)
Trừ vế theo vế : 4a = 0 => a = 0 => b = -16
b) Áp dụng định lí Be- du ta có: f(a) = r
=> \(\left\{{}\begin{matrix}r=f\left(1\right)\\r=f\left(-1\right)\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+b-1+1=0\\-a-b+1-1=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=0\\-a-b=0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\)
c) Lm giống ở dưới vì câu này khó áp dụng định lí Be - du
Tham khảo nha bạn : http://lazi.vn/edu/exercise/xac-dinh-cac-hang-so-a-va-b-sao-cho-x4-ax-b-chia-het-cho-x2-4-x4-ax-bx-1-chia-het-cho-x2-1
Nhận xét: P(x) có dạng một khai triển của đa thức \(\left(\alpha x+\beta\right)^3\).Trong P(x): hệ số của x3 là a,hệ số tự do là 1
=> nếu P(x) là bậc 3 của 1 đa thức thì đa thức đó phải có dạng \(\left(\sqrt[3]{a}x+1\right)^3=ax^3+3\sqrt[3]{a^2}x^2+3\sqrt[3]{a}x+1\)
Đồng nhất các hệ số => \(\hept{\begin{cases}3\sqrt[3]{a^2}=12\\b=3\sqrt[3]{a}\end{cases}}\)Giải được 2 nghiệm (a;b)=(8;6),(-8;-6)