Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có : \(2x^2+3x\Leftrightarrow x\left(2x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
vậy mệnh đề này đúng
b) ta có số nguyên có 2 dạng :
+) \(x=2a\Rightarrow x^2=4x^2⋮2\) \(\Rightarrow x=2a\) là thỏa mãn
+) \(x=2a+1\Rightarrow x^2=4a^2+4a+1⋮̸2\) \(\Rightarrow x=2a+1\) là không thỏa mãn
\(\Rightarrow x=2a⋮2\)
vậy mệnh đề này đúng
c) ta có : vì phương trình \(X^2-aX+\left(a-1\right)\)
có : \(\Delta=a^2-4\left(a-1\right)=a^2-4a+4=\left(a-2\right)^2\ge0\)
luôn có nghiệm \(\Rightarrow\) \(x+y+xy\) có thể bằng \(-1\)
\(\Rightarrow\) mệnh đề này sai
d) cái này thì theo fetmat thì phải .
\(\Rightarrow n=2\) là duy nhất
\(\Rightarrow\) mệnh đề này đúng
vậy có \(3\) mệnh đề đúng
Lời giải:
Ta có:
$x+\frac{1}{x}\leq -2$
$\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}+2\leq 0$
$\Leftrightarrow \frac{x^2+2x+1}{x}\leq 0$
$\Leftrightarrow \frac{(x+1)^2}{x}\leq 0$
$\Leftrightarrow x< 0$ (do $(x+1)^2\geq 0$)
Dấu $\Leftrightarrow$ biểu hiện định lý trên có cả định lý thuận và đảo.
Đường tròn tâm \(I\left(2;\frac{1}{2}\right)\)
\(\Delta\) song song d nên pt \(\Delta\) có dạng: \(x+2y+c=0\) (\(c\ne20\))
Dây cung có độ dài lớn nhất là đường kính
\(\Rightarrow\) Để \(\Delta\) cắt (C) theo 1 dây cung có độ dài lớn nhất khi và chỉ khi \(\Delta\) qua I
\(\Rightarrow2+\frac{1}{2}.2+c=0\Rightarrow c=-3\)
Phương trình \(\Delta\): \(x+2y-3=0\)
\(y\left(-x\right)=-x^3+3\left(m^2-1\right)x^2-3x\)
Hàm lẻ khi và chỉ khi \(y\left(x\right)=-y\left(-x\right)\) với mọi x
\(\Leftrightarrow x^3+3\left(m^2-1\right)x^2+3x=x^3-3\left(m^2-1\right)x+3x\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow6\left(m^2-1\right)x^2=0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m^2-1=0\Leftrightarrow m=\pm1\)
Đáp án: C
Ta có: