Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)
\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=2.5=10\\y-2=3.5=15\\z-3=4.5=20\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}\)
Vậy x = 11; y = 17; z = 23
c ,Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ; ta được :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
\(=\frac{2x-2+3y-6-z-3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-2+6-3}{9}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
Do đó : \(\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=5\\\frac{y-2}{3}=5\\\frac{z-3}{4}=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}}}\)
Vậy ................
ý a và ý b bạn làm tương tự
bn ơi,vì tất cả bài tập này khá nhiều và cx khá khó nên sẽ ko ai trả lời đâu,bn nên đăng từng bài một thôi nhé,nếu bn đăng như mk nói thì mà ko có ai trả lời thì hãy viết bài toán đó trên google để tra nhé,chúc bn làm bài tốt
\(\frac{x-1}{2}=\frac{2.\left(x-1\right)}{2.2}=\frac{2x-2}{4}\)
\(\frac{y-2}{3}=\frac{3.\left(y-2\right)}{3.3}=\frac{3y-6}{9}\)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
=> \(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)
=> \(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)
=> \(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\)
(2x-2)/4 = (3y-6)/9 =(z-3)/4
(2x+3y -z -5)/10 = (50-5)/10 = 4,5
x -1 = 4,5.2 = 9
x = 10
y-2 = 4,5.3 = 13,5
y = 15,5
z-3 = 4,5.4 = 18
z = 21
a )
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)
và \(x+y-z=69\)
ADTCDTSBN , ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=3\\\frac{y}{24}=3\\\frac{z}{21}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.20=60\\y=3.24=72\\z=3.21=63\end{cases}}}\)
Vậy ...
b )
Ta có :
\(5y=72\Rightarrow y=\frac{72}{5}=14,4\)
\(\Rightarrow x=14,4.3:2=21,6\)
và \(3x+5y-7z=30\)
Thay vào làm tiếp :
c )
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)
\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
\(=\frac{5z-25-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)( ADTCDTSBN )
\(=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{8}=\frac{5z-3x-4y-34}{8}\)
\(=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=2\\\frac{y+3}{4}=2\\\frac{z-5}{6}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=5\\z=17\end{cases}}}\)
Vậy ...
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
a) Do \(2x=3y=-2z\) nên \(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{4z}{-2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{4z}{-2}=\frac{2x-3y+4z}{1-1+\left(-2\right)}=\frac{48}{-2}=-24\) ( do 2x - 3y + 4z = 48 )
Khi đó:
\(\frac{2x}{1}=-24\)\(\Rightarrow2x=-24\)\(\Rightarrow x=\frac{-24}{2}=-12\)
\(\frac{3y}{1}=-24\)\(\Rightarrow3y=-24\)\(\Rightarrow y=\frac{-24}{3}=-8\)
\(\frac{4z}{-2}=-24\)\(\Rightarrow-2z=-24\)\(\Rightarrow z=\frac{-24}{-2}=12\)
Vậy x = -12 ; y = -8 ; z = 12
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=9\\\frac{y}{4}=9\\\frac{z}{-4}=9\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)
Vậy ...
a, ÁP DỤNG DÃY TỈ SỐ BĂNG NHAU TA CÓ
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=5\)
Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20
=>x=11; y=17; z=23
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}\)
Trường hợp 1: 2x-3y+5z=-1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{-1}{70}\)
Do đó: x=-15/70=-3/14; y=-10/70=-1/7; z=-14/70=-1/5
Trường hợp 2: 2x-3y+5z=1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{1}{70}\)
Do đó: x=15/70=3/14; y=1/7; z=1/5
ta có: \(\frac{x-1}{2}\)=\(\frac{2x-2}{4}\)
\(\frac{y-2}{3}\)=\(\frac{3y-6}{9}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=5\)
vậy x=11;y=17;z=23