Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\sqrt{\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2}+\dfrac{1}{4}\)
\(=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|+\dfrac{1}{4}\)
Ta có : \(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-\dfrac{3}{4}\right|+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow P\ge\dfrac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{4}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
Vậy GTNN của P là \(\dfrac{1}{4}\) khi x = \(\dfrac{3}{4}\)
Giải:
Do \(\left(2016a+13b-1\right)\left(2016^a+2016a+b\right)\) \(=2015\)
Nên \(2016a+13b-1\) và \(2016^a+2016a+b\) là 2 số lẻ \((*)\)
Ta xét 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu \(a\ne0\) thì \(2016^a+2016a\) là số chẵn
Do \(2016^a+2016a+b\) lẻ \(\Rightarrow b\) lẻ
Với \(b\) lẻ \(\Rightarrow13b-1\) chẵn do đó \(2016a+13b-1\) chẵn (trái với \((*)\))
Trường hợp 2: Nếu \(a=0\) thì:
\(\left(2016.0+13b-1\right)\left(2016^0+2016.0+b\right)\) \(=2015\)
\(\Leftrightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=2015=1.5.13.31\)
Do \(b\in N\Rightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=5.403=13.155\) \(=31.65\)
Và \(13b-1>b+1\)
\(*)\) Nếu \(b+1=5\Rightarrow b=4\Rightarrow13b-1=51\) (loại)
\(*)\) Nếu \(b+1=13\Rightarrow b=12\Rightarrow13b-1=155\) (chọn)
\(*)\) Nếu \(b+1=31\Rightarrow b=30\Rightarrow13b-1=389\) (loại)
Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0;12\right)\)
Kẻ Cz//By (z thuộc nửa mặt phẳng bờ AC chứa B)
Ta có: góc zCB=góc CBy = 30 độ (so le trong)
Mà góc zCB + góc zCA=120 độ
=> góc zCA=90 độ.
=> Cz//Ax (cùng vuông góc AC)
Mà Cz//By => Ax//By
e) thu gọn : -\(\dfrac{4b^{14}c^5a^{17}}{3}\)
Bậc : 36
phần biến : \(a^{17}b^{14}c^5\)
f) thu gọn : \(\dfrac{a^{12}b^9}{256}\)
bậc : 21
phần biến : \(a^{12}b^9\)