Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(2^{100}=\left(2^{20}\right)^5=1048576^5\)
\(3^{65}=\left(3^{13}\right)^5=1594323^5\)
vÌ \(1048576^5< 1594323^5\Leftrightarrow2^{100}< 3^{65}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2^{100}=\left(2^{20}\right)^5=1048576^5\\3^{65}=\left(3^{13}\right)^5=1594323^5\end{matrix}\right.\)
mà \(1048576< 1594323\) nên \(2^{100}< 3^{65}\)
vậy điền dấu " < "
\(2^{100}=\left(2^5\right)^{20}=\left(32\right)^{20}\)
\(3^{65}=\left(3^{3,25}\right)^{20}=\left(\approx35,5\right)^{20}\)
vì \(32^{20}< 35,5^{20}\Rightarrow2^{100}< 3^{65}\)
Ta có:
\(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)
\(3^{20}=\left(3^{2.10}\right)=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)
Vì 9^10 > 8^10 nên 2^30< 3^20
a) 2100 = ( 220 ) 5 = 1 048 5765
365 = ( 313 ) 5 = 1 594 3235
Ta có : 1 048 5765 < 1 594 3235
=> 2100 < 365
Dấu < nhé bạn
Ta phân tích số ra sẽ là:
\(\left(2^{20}\right)^5........\left(3^{13}\right)^5\)
Ta có cớ số 5 là bằng nhau.
Vậy ta sẽ so sánh:
\(2^{20}.......3^{13}\)
Bấm máy ra sẽ là:
1048576 < 1594323
Vậy \(2^{100}< 3^{65}\)