TF
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
18 tháng 8 2018
a) \(A=2005^3-1=\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)\)
\(=2004.\left(2005^2+2006\right)\)\(⋮\)\(2004\)
b) \(B=2005^3+125^3=\left(2005+5\right)\left(2005^2-2005.5+5^2\right)\)
\(=2010.\left(2005^2-2005.5+5^2\right)\)\(⋮\)\(2010\)
18 tháng 8 2018
a) \(A=2005^3-1=\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)\)
\(=2004.\left(2005^2+2005+1\right)\) chia hết cho 2004
Áp dụng hằng đẳng thức: \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
b) \(2005^3+125=2005^3+5^3=\left(2005+5\right)\left(2005^2-2005.5+25\right)\)
\(=2010.\left(2005^2-2005.5+25\right)\) chia hết cho 2010
Áp dụng hằng đẳng thức: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
I
0
PA
18 tháng 9 2016
\(2005^3-1=\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)=2004\times\left(2005^2+2005+1\right)⋮2004\left(\text{đ}pcm\right)\)
\(2005^3+125=\left(2005+5\right)\left(2005^2-2005\times5+5^2\right)=2010\times\left(2005^2-2005\times5+5^2\right)⋮2010\)
\(x^6+1=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)⋮x^2+1\left(\text{đ}pcm\right)\)
\(x^6-y^6=\left(x^2-y^2\right)\left(x^4+x^2y^2+y^2\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)⋮x-y;x+y\left(\text{đ}pcm\right)\)
19 tháng 9 2020
a) B = x2 + 4y2 - 5x + 10y - 4xy + 17
= ( x2 - 4xy + 4y2 ) - ( 5x - 10y ) + 17
= ( x - 2y )2 - 5( x - 2y ) + 17
= 52 - 5.5 + 17
= 17
b) C = 2( a3 + b3 ) - 3( a2 + b2 )
= 2( a + b )( a2 - ab + b2 ) - 3( a2 + b2 )
= 2( a2 - ab + b2 ) - 3a2 - 3b2 ( gt a + b = 1 )
= 2a2 - 2ab + 2b2 - 3a2 - 3b2
= -a2 - 2ab - b2
= -( a2 + 2ab + b2 )
= -( a + b )2
= -1
c) a + b + c + d = 0
<=> a + b = -( c + d )
<=> ( a + b )3 = -( c + d )3
<=> a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = -( c3 + 3c2d + 3cd2 + d3 )
<=> a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = -c3 - 3c2d - 3cd2 - d3
<=> a3 + b3 + c3 + d3 = -3c2d - 3cd2 - 3a2b - 3ab2
<=> a3 + b3 + c3 + d3 = -3cd( c + d ) - 3ab( a + b )
<=> a3 + b3 + c3 + d3 = 3ab( c + d ) - 3cd( c + d ) < Do ( a + b ) = -( c + d ) >
<=> a3 + b3 + c3 + d3 = 3( ab - cd )( c + d )
<=> a3 + b3 + c3 + d3 - 3( ab - cd )( c + d ) = 0
25 tháng 12 2016
\(2P=2x^2+2y^2-2xy-2x+2y+2\)
= (x2 - 2xy + y2) + \(\frac{4}{3}\)(y - x) + \(\frac{4}{9}\)+ (x2 - \(\frac{2}{3}\)x + \(\frac{1}{9}\)) + (y2 + \(\frac{2}{3}\)y + \(\frac{1}{9}\)) + \(\frac{4}{3}\)
= (y - x + \(\frac{2}{3}\))2 + (x - \(\frac{1}{3}\))2 + (y + \(\frac{1}{3}\))2 + \(\frac{4}{3}\)\(\ge\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{2}{3}\)
Vậy GTNN là \(\frac{2}{3}\)đạt được khi x = \(\frac{1}{3}\); y = - \(\frac{1}{3}\)
25 tháng 12 2016
Nhiều quá không muốn giải. Bạn chọn đi. Mình giúp bạn giải 1 câu (bạn thích câu nào mình giải câu đó cho ) :D