K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 1 2017
\(\frac{x-2009-2010}{2008}+\frac{x-2008-2010}{2009}+\frac{x-2008-2009}{2010}=3\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x-4019}{2008}-1\right)+\left(\frac{x-4018}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-4017}{2010}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\frac{x-6027}{2008}+\frac{x-6027}{2009}+\frac{x-6027}{2010}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-6027\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}\ne0\)
\(\Rightarrow x-6027=0\)
\(\Rightarrow x=6027\)
Vậy x = 6027
14 tháng 8 2015
\(BPT\Leftrightarrow1+\frac{1}{x+2}<1-\frac{1}{x+5}\)
=> \(\frac{1}{x+2}<-\frac{1}{x+5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+5}<0\)
\(\Rightarrow\frac{x+5+x+2}{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}<0\)
=> \(\frac{2x+7}{x^2+7x+10}<0\)
E
11 tháng 4 2017
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{2x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow6\left(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}^{\left(1\right)}\)
Lại có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}^{\left(2\right)}\)
Lấy (2) trừ (1) ta có:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{2x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{24}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2-1}{2x}=\dfrac{1}{48}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{48}\)
=> 2x = 48
<=> x = 24
Thay x = 24 vào (2) ta có:
\(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\)
=> y = 48
Vậy ...
MD
11 tháng 4 2017
Ta có: \(\dfrac{3}{x}\) + \(\dfrac{6}{y}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
<=> 3(\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) ) = \(\dfrac{1}{4}\)
<=> \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) = \(\dfrac{1}{12}\) (1)
Mặt khác: \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{16}\) (2)
Trừ (2) cho (1) vế theo vế ta được:
\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) - \(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{16}\)
<=> \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{48}\) <=> y = 48
Thay y =48 vào (2) ta có: \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{48}\) = \(\dfrac{1}{16}\)
<=> \(\dfrac{1}{x}\) = \(\dfrac{1}{24}\) <=> x = 24
Vậy x =24 ; y =48
TM
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 5 2021
a) \(A=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}-\frac{2+\sqrt{8}}{1+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}\left(1-\sqrt{2}\right)}{1-\sqrt{2}}-\frac{2\left(1+\sqrt{2}\right)}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-2\)
b) \(\left(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right).\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2\left(\sqrt{x}-2\right)}.\left(\sqrt{x}+2\right)=\frac{4}{x-4}\)
30 tháng 5 2021
a, \(A=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}-\frac{2+\sqrt{8}}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{4}\)
b, Với x > 0 ; x \(\ne\)4
\(B=\left(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}\pm2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}\pm2\right)}=\frac{6}{\left(\sqrt{x}\pm2\right)}\)
IM
29 tháng 11 2016
Ta có :
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+....+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+....+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}\)
\(=\frac{6}{x\left(x+6\right)}\)
cảm ơn bạn