Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số đó là ab . Ta có : ab + ba = a.10+b.1+b.10+a.1=(a+b).11
Mà ab + ba là số chính phương nên a+b=11
=> a,b \(\in\) { 2,3,4,5,6,7,8,9}
Vậy có 8 số thỏa mãn điều kiện trên
Gọi số cần tìm là ab
Số đó cộng số đó viết ngược lài là 1 SCP
=>ab+ba là 1 SCP
=>(10a+b)+(10b+a) là 1 SCP
=>11(a+b) là 1 SCP
Vì 11(a+b) là 1 SCP
=>số đó chia hết cho 11. Mà số đó nhỏ hơn 198(=99+99)
Nên SCP là 121
=>a+b=11
Mà a khác 0 nên có 8 số a,b
=>Có 8 số tự nhiên thỏa mãn đề bài
Gọi 2 chữ số đó là ab ( ab E n )
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11 ( a + b )
Để ab và bc là số chính phương thì 11 ( a + b ) scp
a + b =11
Có 8 số
gọi số đó là ab
ta có ab + ba = a.10+b.1+b.10+a.1=a.11+b.11= (a+b).11 nhưng ab + ba là số chính phương
=> a+b=11
Vậy có 8 số
Gọi số đó là ab (ab \(\in\) N)
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)
Để ab + ba là số chính phương thì 11(a + b) là số chính phương
=> a + b = 11
=> có 8 số
Gọi số cần tìm là ab (a \(\ne0\); a;b là các chữ số)
Ta có: ab + ba = x2
=> (10a + b) + (10b + a) = x2
=> 11.(a + b) = x2
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để 11.(a + b) là số chính phương thì a + b = 11.k2 (k ϵ N*)
Mà \(1\le a+b\le18\) do a;b là chữ số, a khác 0 => a + b = 11
\(\Rightarrow\begin{cases}a=2\\b=9\end{cases}\); \(\begin{cases}a=3\\b=8\end{cases}\); \(\begin{cases}a=4\\b=7\end{cases}\); \(\begin{cases}a=5\\b=6\end{cases}\); \(\begin{cases}a=6\\b=5\end{cases}\); \(\begin{cases}a=7\\b=4\end{cases}\); \(\begin{cases}a=8\\b=3\end{cases}\); \(\begin{cases}a=9\\b=2\end{cases}\)
Vậy có 8 số thỏa mãn đề bài
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là ab.
Theo đề bài ta có:
ab+ba=c2
10a+b+10b+a-c2
11a+11b=c2
11.(a+b)=c2
Tổng của a và b chỉ có thể tối đa là 18 và 11 là số nguyên tố nên để kết quả là số chính phương a+b chỉ có thể bằng 11.
112=121=c2
Và ab+ba=121.
Từ đó em tự tính tiếp ab ra nha^^
Chúc em học tốt^^