Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì x>=0 và x2=16
=> x=4 => \(\sqrt{x}=2\)
=> B=\(\frac{2\cdot2+3}{4-1}=\frac{7}{3}\)
b) \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2}{x-1}\)
\(=\frac{5\sqrt{x}-1}{x-1}\)
=> \(A\left(x-1\right)=5\sqrt{x}-1\left(đpcm\right)\)
c) \(\frac{A}{B}=\frac{5\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot\frac{x-1}{2\sqrt{x}+3}=\frac{5\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+3}=\frac{\frac{5}{2}\left(2\sqrt{x}+3\right)-\frac{17}{2}}{2\sqrt{x}+3}=\frac{5}{2}-\frac{17}{2\left(2\sqrt{x}+3\right)}\)
=> 17 chia hết cho \(2\sqrt{x}+3\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x}+3\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)
ta có bảng
| \(2\sqrt{x}+3\) | -17 | -1 | 1 | 17 |
| \(\sqrt{x}\) | -1 | 7 | -2 | -7 |
| x | \(\varnothing\) | 49 | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) |
\(\text{Ta có :}\)
\(x^{8n}+x^{4n}+1=x^{8n}+2x^{4n}+1-x^{4n}\)
\(=\left(x^{4n}+1\right)^2-\left(x^{2n}\right)^2\)
\(=\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)\left(x^{4n}+x^{2n}+1\right)\)
\(\text{Ta lại có :}\)
\(x^{4n}+x^{2n}+1=x^{4n}+2x^{2n}+1-x^{2n}\)
\(=\left(x^{2n}+1\right)^2-\left(x^n\right)^2=\left(x^{2n}-x^n+1\right)\left(x^{2n}+x^n+1\right)\)
\(\Rightarrow x^{8n}+x^{4n}+1=\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)\left(x^{2n}-x^n+1\right)\left(x^{2n}+x^n+1\right)\)
\(\Rightarrow x^{8n}+x^{4n}+1⋮x^{2n}+x^n+1\)
5:x^2 +4x +5x + 20 =0
(x^2 + 4x).(5x+20)
x(x+4).5(x+4)
(x+4).(x+5)
[x+5=0 ->x=-5
[x+4=0 ->x=-4
Ta có: x50 + x49 + ... + 1 có 51 số hạng.
x16 + x15 + ... + 1 có 17 số hạn nên ta chia nhóm trên thành 3 nhóm mỗi nhóm 17 số hạn như sau.
x50 + x49 + ... + 1 = (x50 + x49 +...+x34) + (x33 + x32 +...+x17) + (x16 + x15 +...+1)
= x34(x16 + x15 +...+1) + x17(x16 + x15 +...+1) + (x16 + x15 +...+1)
= (x16 + x15 +...+1)(x34 + x17 + 1)
Tích này chia hết cho (x16 + x15 +...+1)
Nên x50 + x49 + ... + 1 chia hết cho (x16 + x15 +...+1)
Bai nay de nhung mk ko biet nha
Nho k cho minh nha
chuc cac ban hac gioi